2017-2018學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

• 1．函數(shù)f（x）=lg（2^x-3^x）的定義域為

  ．
  組卷：510引用：4難度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，a}，B={x||x-1|＜1}，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  6

  的值域為

  ．
  組卷：260引用：1難度：0.7

  解析

• 4．對數(shù)不等式（1+log₃x）（a-log₃x）＞0的解集是

  （

  1

  3

  ，

  9

  ）

  ，則實數(shù)a的值為

   

  ．
  組卷：316引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，2），則f^-1（x）-1的圖象經(jīng)過點

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)m∈R，若f（x）=（m+1）

  x

  4

  3

  +mx+1是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

  ．
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于x的方程9^x+（a+4）?3^x+1=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知函數(shù)g（x）=

  1

  0

  x

  -

  1

  1

  0

  x

  +

  1

  ，x∈R，函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的反函數(shù)．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義域D；
  （2）設(shè)h（x）=

  1

  x

  -

  f

  （

  x

  ）

  ，若函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的圖象是不間斷的光滑曲線，求證：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（-1，0）內(nèi)必有唯一的零點（假設(shè)為t），且-1

  ＜

  t

  ＜

  -

  1

  2

  ．
  組卷：385引用：2難度：0.5

  解析

• 21．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足；對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a?2^x+4^x，g（x）=

  1

  -

  m

  ?

  2

  x

  1

  +

  m

  ?

  2

  x

  ．
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
  （2）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）若m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍．
  組卷：122引用：4難度：0.3

  解析