2023年四川省內(nèi)江高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置

• 1．已知復(fù)數(shù)

  2

  z

  -

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  ，其中i是虛數(shù)單位，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：289引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，M={x|x²-4x+3≤0}，N={x|0＜x≤2}，?_U（M∪N）=（　　）

  A．（-∞，0]∪（3，+∞）	B．（-∞，3）
  C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．（3+∞）
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．空氣質(zhì)量指數(shù)是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500）六檔，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級(jí)，如圖是某市4月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，則下列說法中正確的是（　　）
  

  A．從2日到5日空氣質(zhì)量越來越差

  B．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

  C．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日

  D．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)約為189
  組卷：67引用：4難度：0.7

  解析

• 4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中幾何模型“陽馬”意指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐．某“陽馬”的三視圖如圖所示，則該四棱錐中棱長(zhǎng)的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C． 6

  D．2
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=xcosx+（sinx）ln|x|的部分圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  -

  a

  和

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  +

  b

  有相同的極大值，則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-3

  D．-1
  組卷：101引用：3難度：0.6

  解析

• 7．一個(gè)人連續(xù)射擊2次，則下列各事件關(guān)系中，說法正確的是（　?。?/h2>

  A．事件“兩次均擊中”與事件“至少一次擊中”互為對(duì)立事件

  B．事件“第一次擊中”與事件“第二次擊中”為互斥事件

  C．事件“兩次均未擊中”與事件“至多一次擊中”互為對(duì)立事件

  D．事件“恰有一次擊中”與事件“兩次均擊中”為互斥事件
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C₁向左平移2個(gè)單位，再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  2

  ，得到曲線C₂，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosα．
  （1）求曲線C₂的參數(shù)方程；
  （2）已知點(diǎn)M在第一象限，四邊形MNPQ是曲線C₂的內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形MNPQ周長(zhǎng)的最大值，并求周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：140引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x²+a|（x∈R）．
  （1）若a=1，求證：f（x）≥4；
  （2）若對(duì)于任意x∈[1，2]，都有f（x）≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：52引用：3難度：0.5

  解析