《第1章 立體幾何初步》2007年單元測(cè)試卷(六安市)
發(fā)布:2024/12/1 1:0:2
一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)
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1.如圖,正棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:2824引用:84難度:0.9 -
2.平面α外有兩條直線m和n,如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m′和n′,給出下列四個(gè)命題:
①m′⊥n′?m⊥n;
②m⊥n?m′⊥n′;
③m′與n′相交?m與n相交或重合;
④m′與n′平行?m與n平行或重合.
其中不正確的命題個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:205引用:8難度:0.9 -
3.棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,E,F(xiàn)分別是棱AA1,DD1的中點(diǎn),則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:844引用:10難度:0.7 -
4.已知兩條直線m,n,兩個(gè)平面α,β,給出下面四個(gè)命題:
①m∥n,m⊥α?n⊥α
②α∥β,m?α,n?β?m∥n
③m∥n,m∥α?n∥α
④α∥β,m∥n,m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號(hào)是( ?。?/h2>組卷:425引用:39難度:0.9 -
5.已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:622引用:38難度:0.9 -
6.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是( ?。?br />
組卷:888引用:83難度:0.7 -
7.線段AB在平面α內(nèi),則直線AB與平面α的位置關(guān)系是( )
組卷:589引用:23難度:0.9
三、解答題(共6小題,滿分74分)
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21.如圖,在Rt△AOB中,
,斜邊AB=4.Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角B-AO-C是直二面角.動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上.∠OAB=π6
(Ⅰ)求證:平面COD⊥平面AOB;
(Ⅱ)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線AO與CD所成角的余弦值大?。?br />(Ⅲ)求CD與平面AOB所成角最大時(shí)的正切值大?。?/h2>組卷:368引用:10難度:0.5 -
22.已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且
=λ(0<λ<1).AEAC=AFAD
(Ⅰ)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD?組卷:914引用:47難度:0.1