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2022-2023學(xué)年吉林省長春二中高三（上）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/24 9:0:8

1．已知全集U={x|-5＜x＜5}，A={x|x²+x-6＜0}，則?_UA=（　　）
A．[-3，2） B．（-3，2]
C．（-5，-3）∪（2，5） D．（-5，-3]∪[2，5）
組卷：34引用：4難度：0.7
解析
2．已知雙曲線C：x²-
y
2
b
2
=1（b＞0）的離心率是2，則其漸近線的方程為（　?。?/div>
A．
x
±
3
y
=
0
B．
3
x
±
y
=
0
C．x±3y=0 D．3x±y=0
組卷：254引用：3難度：0.7
解析

3．下列說法中正確的是（　?。?/div>

A．若a∥α，b?α，則a∥b

B．平面α內(nèi)△ABC的三個頂點(diǎn)到平面β的距離相等，則α與β平行

C．若a∥α，a∥b,b⊥β，則α⊥β

D．若α∥β，a∥α，則a∥β

組卷：0引用：3難度：0.7

4．在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=
1
3
BC
，則
AD
=（　　）
A．
1
3
a
+
2
3
b
B．
2
3
a
+
1
3
b
C．
3
5
a
+
4
5
b
D．
4
5
a
+
3
5
b
組卷：42引用：4難度：0.7
解析
5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=6，BC=3，
∠
CAB
=
π
6
，則三棱錐P-ABC的外接球半徑為（　?。?/div>
A．3 B．
2
3
C．
3
2
D．6
組卷：771引用：8難度：0.7
解析
6．閱讀下面材料，完成本題．
材料：初等數(shù)論是純粹數(shù)學(xué)的分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì)．如果算式a=bq+r中r=0，則b整除a,記作b|a（其中a,b,q,r均為整數(shù)）．若整數(shù)a與整數(shù)b分別除以整數(shù)n,所得余數(shù)相同，則稱a與b模n同余，記作a≡b（modn），設(shè)（a,b）是a與b的最大公因數(shù)．我們把形如ax≡b（modn）的方程稱為關(guān)于x的一次同余方程，該方程有解的充分必要條件是（a,n）|b.據(jù)此，請完成：若關(guān)于x的一次同余方程407x≡b（mod222）有解，則b的值可以為（　?。?/div>
A．72 B．74 C．76 D．78
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
7．設(shè)a=log_0.62，b=log₂0.6，c=0.6²，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>
A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c
組卷：495引用：4難度：0.7
解析

A．[-3，2）	B．（-3，2]
C．（-5，-3）∪（2，5）	D．（-5，-3]∪[2，5）