2021-2022學(xué)年江西省上饒市余干三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．據(jù)悉新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．1.2×104

  B．0.12×10-5

  C．0.12×105

  D．1.2×10-4
  組卷：285引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下面計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a3=2a3	B．2a2+a2=3a4
  C．a(chǎn)9÷a3=a3	D．（-3a2）3=-27a6
  組卷：611引用：16難度：0.8

  解析

• 4．已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  等于（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1875引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于B，且PB=5cm,AC=12cm,則△APC的面積是（　　）

  A．30cm2

  B．40cm2

  C．50cm2

  D．60cm2
  組卷：672引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．28°

  B．25°

  C．22.5°

  D．20°
  組卷：388引用：6難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：（π-3）⁰+（

  1

  3

  ）^-2=

  ．
  組卷：317引用：3難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
  （1）試說明：DE=EF；
  （2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；
  （3）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請(qǐng)說明理由．
  組卷：684引用：2難度：0.6

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六、（本大題共12分）

• 23．[問題背景]
  我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)，得到了直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則AC=

  1

  2

  AB．
  [探究結(jié)論]
  小明同學(xué)對(duì)以上性質(zhì)作了進(jìn)一步探究．
  
  （1）如圖①，作AB邊上的中線CE，得到結(jié)論：△ACE是等邊三角形．請(qǐng)加以證明；
  （2）如圖②，CE是△ABC的中線，D是邊BC上任意一點(diǎn)連接AD，作等邊三角形ADP，且點(diǎn)P在∠ACB的內(nèi)部，連接BP，PE．求證：
  ①△ACD≌△AEP；
  ②PD=PB．
  組卷：45引用：1難度：0.5

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