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2023-2024學年上海市松江區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/18 5:0:1
一、選擇題(每題4分,滿分24分)
1.
已知ac=bd(a、b、c、d都不為0),則下列各式一定成立的是( ?。?/div>
A.
a
b
=
c
d
B.
c
b
=
d
a
C.
c
+
1
b
=
d
+
1
a
D.
b
d
=
c
a
組卷:99
引用:1
難度:0.7
解析
2.
已知在△ABC中,點M、N分別在邊AB、AC上,那么下列條件中不能夠判斷MN∥BC的是( ?。?/div>
A.
AM
AB
=
AN
AC
B.
AM
BM
=
AN
CN
C.
BM
AB
=
CN
AC
D.
AN
AC
=
MN
BC
組卷:68
引用:1
難度:0.7
解析
3.
已知一個單位向量
e
,向量
a
、
b
均為非零向量,則下列等式中正確的是( )
A.|
a
|
e
=
a
B.|
e
|
b
=
b
C.
1
|
a
|
a
=
e
D.
1
|
a
|
a
=
1
|
b
|
b
組卷:71
引用:1
難度:0.5
解析
4.
在△ABC中,∠C=90°,AC=m,∠A=α,則AB的長為( ?。?/div>
A.msinα
B.mcosa
C.
m
sinα
D.
m
cosα
組卷:355
引用:1
難度:0.5
解析
5.
下列說法正確的個數(shù)有( ?。?br />①所有正方形都相似;
②所有的矩形都相似;
③所有的菱形都相似;
④所有的等腰三角形都相似.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
組卷:245
引用:1
難度:0.5
解析
6.
如圖,在△ABC中,點D、F在AB上,點E在AC上,DE∥BC,EF∥DC.那么下列比例式中正確的是( ?。?/div>
A.
AF
DF
=
DE
BC
B.
AF
BD
=
AD
AB
C.
EF
CD
=
DE
BC
D.
DF
DB
=
AF
DF
組卷:207
引用:1
難度:0.7
解析
二、填空題(每題4分,滿分48分))
7.
在比例尺為1:5000000的地圖上,測得甲、乙兩地的距離約為6厘米,那么甲、乙兩地的實際距離約為
千米.
組卷:36
引用:1
難度:0.7
解析
8.
如果
x
+
y
y
=
3
2
,那么
x
y
的值是
.
組卷:100
引用:4
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共7題,滿分78分)
24.
如圖,已知在△ABC中,點D是BC邊上一點,且AB=AD,點E是AD邊上一點,且∠EBD=∠C.
(1)求證:
ED
AB
=
BD
BC
;
(2)若BD=4,cos∠EDB=
1
3
,tanC=
2
3
,求BD:BC的值.
組卷:52
引用:1
難度:0.5
解析
25.
(1)如圖1,在△ABC中,E是AB上一點,過點E作BC的平行線交AC于點F.點D是BC上任意一點.連結(jié)AD交EF于點G,求證:
EG
GF
=
BD
CD
;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連結(jié)BF,DF,若
EG
FG
=
1
2
,且FE、FB恰好將∠AFD三等分.求
DF
FC
的值;
(3)如圖3,在等邊△ABC中,DC:DB=1:4,連結(jié)AD,點G在AD上,若∠BGC=120°,求
CD
CG
的值.
組卷:113
引用:1
難度:0.3
解析
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