2022-2023學年河南省南陽市內鄉(xiāng)縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄．下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小滿”，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：261難度：0.6

  解析
• 2．不等式組

  3 - x ≥ 1

  2 x ＞ - 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：522引用：10難度：0.7

  解析
• 3．若關于x的不等式ax-1＜0的解集是x＜

  1

  4

  ，則關于x的不等式（a-6）x＞-a+1的解集是（　?。?/div>

  A．x＜ 3 2

  B．x＜- 3 2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞- 3 2
  組卷：548難度：0.7

  解析
• 4．已知x,y滿足方程組

  x + m = 4

  y - 5 = m

  ，則無論m取何值，x,y恒有關系式是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=9

  D．x-y=9
  組卷：2284引用：21難度：0.8

  解析
• 5．用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個頂點周圍有m個正三角形、n個正六邊形，則m,n滿足的關系式是（　?。?/div>

  A．2m+3n=12

  B．m+n=8

  C．2m+n=6

  D．m+2n=6
  組卷：696引用：16難度：0.7

  解析
• 6．《孫子算經》是中國古代最重要的數學著作，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？”設繩子長x尺，木長y尺，可列方程組是（　?。?/div>

  A． x - y = 4 . 5 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． x - y = 4 . 5 2 y - x = 1
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，直線MN∥PQ，∠ABC=90°，點C在PQ上，AB與MN交于點D．若∠ADN=66°，則∠BCP的度數為（　?。?/div>

  A．66°

  B．24°

  C．34°

  D．114°
  組卷：129難度：0.7

  解析
• 8．為了估計池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側選取了一點P，測得PA=12m,PB=13m,那么AB間的距離不可能是（　?。?/div>

  A．6m

  B．18m

  C．26m

  D．20m
  組卷：721引用：6難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 23．如圖，線段AB和CD相交于點M．
  （1）將線段MD沿線段AB所示的方向平移，使點M與點E重合，在圖中畫出平移后的線段EF；
  （2）過點C畫出AB的垂線CH，交AB于點N，并測量出C點到直線AB的距離；
  （3）在（1）（2）的基礎上，若測量出∠MEF=59°．求∠CMA和∠MCN的度數．
  組卷：40引用：3難度：0.5

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• 24．將一副直角三角板如圖1，擺放在直線MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°），保持三角板EDC不動，將三角板ABC繞點C以每秒5°的速度順時針旋轉，旋轉時間為t秒，當AC與射線CN重合時停止旋轉．
  （1）如圖2，當AC為∠DCE的角平分線時，求此時t的值；
  （2）當AC旋轉至∠DCE的內部時，求∠DCA與∠ECB的數量關系；
  （3）在旋轉過程中，當三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時，求此時t等于

  （直接寫出答案即可）．
  
  組卷：1559引用：17難度：0.4

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