2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.

• 1．已知集合A，B和全集U={1，2，3，4}，且A={1，2，3}，B={3，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．?

  C．{3，4}

  D．{3}
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

• 2．不等式（x+1）（2-x）＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|x＜-2或x＞1}
  組卷：337引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：460引用：41難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：171引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx+1，f（1）=1，則f（-1）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：179引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 4 ， x ＞ 1

  | x - 3 | + a , x ≤ 1

  ，若

  f

  （

  f

  （

  5

  ）

  ）

  =

  4

  ，則a的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-4

  D．2
  組卷：82引用：3難度：0.8

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四、解答題：共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  
  （1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)
  （2）解不等式：f（x²-2x+4）≤f（7）
  組卷：1024引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）²，g（x）=x²，a∈R．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  （x＞1）的值域；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：220引用：3難度：0.5

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