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試卷詳情
2008年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題7分,滿分42分)
1.
設a
2
+1=3a,b
2
+1=3b,且a≠b,則代數(shù)式
1
a
2
+
1
b
2
的值為( ?。?/div>
A.5
B.7
C.9
D.11
組卷:1461
引用:11
難度:0.6
解析
2.
如圖,設AD,BE,CF為三角形ABC的三條高,若AB=6,BC=5,EF=3,則線段BE的長為( )
A.
18
5
B.4
C.
21
5
D.
24
5
組卷:2437
引用:15
難度:0.5
解析
3.
從分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中任意取出兩張,把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字,第二張卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字,組成一個兩位數(shù),則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是( )
A.
1
5
B.
3
10
C.
2
5
D.
1
2
組卷:461
引用:13
難度:0.5
解析
4.
在△ABC中,∠ABC=12°,∠ACB=132°,BM和CN分別是這兩個角的外角平分線,且點M,N分別在直線AC直線AB上,則( ?。?/div>
A.BM>CN
B.BM=CN
C.BM<CN
D.BM和CN的大小關系不確定
組卷:369
引用:2
難度:0.9
解析
5.
現(xiàn)有價格相同的5種不同商品,從今天開始每天分別降價10%或20%,若干天后,這5種商品的價格互不相同,設最高價格和最低價格的比值為r,則r的最小值為( ?。?/div>
A.
(
9
8
)
3
B.
(
9
8
)
4
C.
(
9
8
)
5
D.
9
8
組卷:201
引用:1
難度:0.5
解析
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三、解答題(共9小題,滿分210分)
14.
已知a
2
+b
2
=1,對于滿足條件x+y=1,xy≥0的一切實數(shù)對(x.y),不等式ay
2
-xy+bx
2
≥0(1)恒成立.當乘積ab取最小值時,求a,b的值.
組卷:374
引用:2
難度:0.1
解析
15.
設a為質數(shù),b,c為正整數(shù),且滿足
9
(
2
a
+
2
b
-
c
)
2
=
509
(
4
a
+
1022
b
-
511
c
)
(
1
)
b
-
c
=
2
(
2
)
求a(b+c)的值.
組卷:189
引用:3
難度:0.1
解析
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