2023年寧夏銀川一中、云南省昆明一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

• 1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∪B=（　　）

  A．（2，3]	B．[1，2）
  C．（-∞，0）∪[1，+∞）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析
• 2．若向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/div>

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  組卷：178引用：4難度：0.6

  解析
• 3．已知1+i是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p,q∈R）的一個(gè)根，則復(fù)數(shù)p+qi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析
• 4．南宋數(shù)學(xué)家在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，高階等差數(shù)列中前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，2，4，7，11，16，22，則該數(shù)列的第20項(xiàng)為（　?。?/div>

  A．172

  B．183

  C．191

  D．211
  組卷：168引用：5難度：0.8

  解析
• 5．設(shè)sin（

  π

  4

  +θ）=

  1

  3

  ，則sin2θ=（　?。?/div>

  A．- 7 9

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 7 9
  組卷：1529引用：52難度：0.9

  解析
• 6．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式，可能為（　?。?/div>

  A． f （ x ） = sinx x	B． f （ x ） = e x - e - x x
  C．f（x）=|sinx|cosx	D． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 - x ） + sinx
  組卷：179引用：5難度：0.7

  解析
• 7．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域

  x + y ≥ 2

  x ≤ 1

  y ≤ 2

  ，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

  OA

  ?

  OM

  的取值范圍是（　　）

  A．[-1，0]

  B．[0，1]

  C．[0，2]

  D．[-1，2]
  組卷：753引用：68難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + sinα + 2 cosα

  y = 1 + cosα - 2 sinα

  （α為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：338引用：3難度：0.7

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，當(dāng)

  m

  ＞

  -

  1

  2

  時(shí)，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ?

  M

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：43引用：7難度：0.8

  解析