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2023-2024學(xué)年河北省保定市部分高中高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/16 0:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若z=(2-i)(3+i),則z的虛部為( ?。?/div>
    組卷:9引用:2難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    x
    ,
    2
    b
    =
    3
    6
    ,若
    a
    b
    ,則x=( ?。?/div>
    組卷:46引用:2難度:0.9
  • 3.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知a=8,
    cos
    A
    =
    1
    3
    ,則△ABC外接圓的半徑為(  )
    組卷:215引用:4難度:0.9
  • 4.下列說(shuō)法正確的是(  )
    組卷:18引用:2難度:0.7
  • 5.
    {
    a
    ,
    b
    c
    }
    構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量共面的是( ?。?/div>
    組卷:184引用:2難度:0.5
  • 6.已知某圓臺(tái)的上底面和下底面的面積分別為3π,12π,母線長(zhǎng)為2,則該圓臺(tái)的體積為( ?。?/div>
    組卷:126引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,A1B1,AB分別是圓臺(tái)上、下底面的兩條直徑,且AB=2A1B1,AB∥A1B1,C1是弧A1B1靠近點(diǎn)B1的三等分點(diǎn),則
    A
    C
    1
    AB
    上的投影向量是( ?。?/div>
    組卷:55引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲,假設(shè)甲、乙、丙、丁是四位投壺游戲參與者,且甲、乙、丙每次投壺時(shí),投中與不投中的機(jī)會(huì)是均等的,丁每次投壺時(shí),投中的概率為
    1
    3
    .甲、乙、丙、丁每人每次投壺是否投中相互獨(dú)立,互不影響.
    (1)若甲、乙、丙、丁每人各投壺1次,求只有一人投中的概率;
    (2)甲、丁進(jìn)行投壺比賽,若甲、丁每人各投壺2次,投中次數(shù)多者獲勝,求丁獲勝的概率.
    組卷:37引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB=BD=BB1=3,E為棱C1D1上一點(diǎn),F(xiàn)為A1D的中點(diǎn).
    (1)若E為棱C1D1的中點(diǎn),證明:EF⊥BD.
    (2)若三棱錐E-A1BD的體積為
    15
    3
    4
    ,求平面A1DE與平面A1BD夾角的余弦值.
    組卷:31引用:2難度:0.4
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