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2023-2024學(xué)年河北省保定市部分高中高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/16 0:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
若z=(2-i)(3+i),則z的虛部為( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.-i
D.7
組卷:9
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=
(
x
,
2
)
,
b
=
(
3
,
6
)
,若
a
∥
b
,則x=( ?。?/div>
A.-4
B.4
C.-1
D.1
組卷:46
引用:2
難度:0.9
解析
3.
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知a=8,
cos
A
=
1
3
,則△ABC外接圓的半徑為( )
A.
3
2
B.
6
2
C.
2
2
D.3
組卷:215
引用:4
難度:0.9
解析
4.
下列說(shuō)法正確的是( )
A.若一條直線與一個(gè)平面有公共點(diǎn),則這條直線在該平面內(nèi)
B.若平面外一條直線有兩個(gè)點(diǎn)到該平面的距離相等,則這條直線與該平面平行
C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行
組卷:18
引用:2
難度:0.7
解析
5.
若
{
a
,
b
,
c
}
構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量共面的是( ?。?/div>
A.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
5
a
-
3
b
-
2
c
B.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
5
a
-
4
b
-
3
c
C.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
5
a
-
5
b
-
2
c
D.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
4
a
-
5
b
-
3
c
組卷:184
引用:2
難度:0.5
解析
6.
已知某圓臺(tái)的上底面和下底面的面積分別為3π,12π,母線長(zhǎng)為2,則該圓臺(tái)的體積為( ?。?/div>
A.6π
B.18π
C.7π
D.21π
組卷:126
引用:5
難度:0.8
解析
7.
如圖,A
1
B
1
,AB分別是圓臺(tái)上、下底面的兩條直徑,且AB=2A
1
B
1
,AB∥A
1
B
1
,C
1
是弧A
1
B
1
靠近點(diǎn)B
1
的三等分點(diǎn),則
A
C
1
在
AB
上的投影向量是( ?。?/div>
A.
5
4
AB
B.
5
6
AB
C.
5
8
AB
D.
AB
組卷:55
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲,假設(shè)甲、乙、丙、丁是四位投壺游戲參與者,且甲、乙、丙每次投壺時(shí),投中與不投中的機(jī)會(huì)是均等的,丁每次投壺時(shí),投中的概率為
1
3
.甲、乙、丙、丁每人每次投壺是否投中相互獨(dú)立,互不影響.
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壺1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁進(jìn)行投壺比賽,若甲、丁每人各投壺2次,投中次數(shù)多者獲勝,求丁獲勝的概率.
組卷:37
引用:5
難度:0.8
解析
22.
如圖,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是菱形,AB=BD=BB
1
=3,E為棱C
1
D
1
上一點(diǎn),F(xiàn)為A
1
D的中點(diǎn).
(1)若E為棱C
1
D
1
的中點(diǎn),證明:EF⊥BD.
(2)若三棱錐E-A
1
BD的體積為
15
3
4
,求平面A
1
DE與平面A
1
BD夾角的余弦值.
組卷:31
引用:2
難度:0.4
解析
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