北師大新版九年級下冊《第2章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（4）

一、選擇題：

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)y=（x-2）²+1，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．y的最小值為1

  B．圖象頂點坐標(biāo)為（2，1），對稱軸為直線x=2

  C．當(dāng)x＜2時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x≥2時，y的值隨x值的增大而減小

  D．它的圖象可以由y=x2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到
  組卷：3518引用：20難度：0.6

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=x²+（m-1）x+1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  組卷：17172引用：97難度：0.9

  解析

• 3．若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1897引用：27難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  組卷：3044引用：47難度：0.6

  解析

• 5．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=bx-a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14837引用：70難度：0.4

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+x+c的圖象如圖所示，則在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b²-4ac＞0”中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

二、填空題

• 18．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
  

  x	-5	-4	-2	0	2
  y	6	0	-6	-4	6

  下列結(jié)論：
  ①a＞0；
  ②當(dāng)x=-2時，函數(shù)最小值為-6；
  ③若點（-8，y₁），點（8，y₂）在二次函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂；
  ④方程ax²+bx+c=-5有兩個不相等的實數(shù)根．
  其中，正確結(jié)論的序號是

  ．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）
  組卷：2390引用：10難度：0.5

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三、解答題

• 19．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于點A（-3，0），B（1，0），交y軸于點 C．點P（m,0）是x軸上的一動點，PM⊥x軸，交直線AC于點M，交拋物線于點N．
  （1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）①若點P僅在線段AO上運動，如圖，求線段MN的最大值；
  ②若點P在x軸上運動，則在y軸上是否存在點Q，使以M，N，C，Q為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：8858引用：28難度：0.1

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