2016年第二十一屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（小高組A卷）

一、填空題（每題10分，共80分）

• 1．計(jì)算：7

  1

  3

  -（2.4+1

  2

  3

  ×4）÷1

  7

  10

  =

  ．
  組卷：176引用：1難度：0.9

  解析
• 2．中國北京在2015年7月31日獲得了2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主辦權(quán)．預(yù)定該屆冬奧會(huì)的開幕時(shí)間為2022年2月4日，星期

  ．（今天是2016年3月12日，星期六）
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析
• 3．如圖中，AB=5厘米，∠ABC=85°，∠BCA=45°，∠DBC=20°，AD=

  厘米．
  組卷：155引用：2難度：0.7

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• 4．在9×9的格子紙上，1×1小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．如圖，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．若一個(gè)格點(diǎn)P使得三角形PAB與三角形PAC的面積相等，就稱P點(diǎn)為“好點(diǎn)”．那么在這張格子紙上共有

  個(gè)“好點(diǎn)”．
  組卷：147引用：2難度：0.7

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三、解答下列各題（每題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）

• 13．如圖，有一張由四個(gè)1×1的小方格組成的凸字行紙片和一張5×6的方格紙，現(xiàn)將凸字形紙片粘到方格紙上，要求凸字形紙片的每個(gè)小方格都要與方格紙上的某個(gè)小方格重合，那么可以粘出多少種不同的圖形？（兩圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后相同看作相同圖形）
  組卷：106引用：1難度：0.3

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• 14．設(shè)n是正整數(shù)，若從任意n個(gè)非負(fù)整數(shù)中一定能找到四個(gè)不同的數(shù)a,b,c,d使得a+b-c-d能被20整除．則n的最小值是多少？
  組卷：146引用：2難度：0.3

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