2022-2023學(xué)年江西省西路片七校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合M={x|-2＜3-x≤0}，N={x|1＜x＜4}，則M∩N=（　　）

  A．[2，3）

  B．（2，3）

  C．[3，4）

  D．（3，4）
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=2i-1，則z=（　?。?/div>

  A．1

  B．1+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：0引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，若

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則

  a

  ?

  （

  3

  a

  +

  2

  b

  ）

  =（　?。?/div>

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析
• 4．已知x＞0，y＞0，（

  1

  25

  ）^x-2=5^y，則xy的最大值為（　?。?/div>

  A．2

  B． 9 8

  C． 3 2

  D． 9 4
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知拋物線(xiàn)C：y²=4x上一點(diǎn)M到x軸的距離是2，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，連接MF并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)M到ON的距離為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 5 5

  C． 4 5

  D． 4 5 5
  組卷：2引用：2難度：0.6

  解析
• 6．已知等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁+a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=63，a₆=4

  2

  ，則

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  5

  +

  1

  a

  7

  +

  1

  a

  9

  +

  1

  a

  11

  =（　?。?/div>

  A． 63 32

  B． 63 2 8

  C． 32 63

  D． 4 2 63
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析
• 7．設(shè)m,n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．若m∥α，m∥γ，則α∥γ	B．若m∥α，α∥β，則m∥β
  C．若m⊥β，m⊥γ，則β⊥γ	D．若m∥n,m⊥α，則n⊥α
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析

四、選考題。共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²+16=8

  2

  ρsin（θ+

  π

  4

  ）．
  （1）求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C相交于A(yíng)（ρ₁，θ₁），B（ρ₂，θ₂）兩點(diǎn)，求ρ₁²+ρ₂²的值．
  組卷：0引用：3難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講。

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-6|+3|x+1|的最小值為t.
  （1）求t的值；
  （2）若a,b,c為正實(shí)數(shù)，且

  1

  a

  +

  1

  3

  b

  +

  1

  5

  c

  =

  t

  8

  ，求證：

  a

  4

  +

  b

  3

  +

  c

  5

  ≥

  961

  900

  ．
  組卷：1引用：3難度：0.5

  解析