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2013-2014學年江西省吉安市永豐中學高一(下)第二次周考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/22 9:0:3

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

  • 1.在數(shù)列{an}中,a1=2,2an+1-2an=1,則a101的值為( ?。?/h2>

    組卷:381引用:26難度:0.9
  • 2.已知a,b∈R,且a>b,則下列不等式中恒成立的是( ?。?/h2>

    組卷:99引用:18難度:0.9
  • 3.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,若角A,B,C依次成等差數(shù)列,且a=1,b=
    3
    ,則S△ABC=(  )

    組卷:110引用:36難度:0.9
  • 4.等比數(shù)列{an}中,an>0,且a4a6+2a5a7+a6a8=36,則a5+a7的值為( ?。?/h2>

    組卷:59引用:6難度:0.9
  • 5.在下列函數(shù)中,當x取正數(shù)時,最小值為2的是( ?。?/h2>

    組卷:218引用:15難度:0.9
  • 6.若a>0,b>0且a+b=4,則下列不等式恒成立的是( ?。?/h2>

    組卷:71引用:16難度:0.8
  • 7.在△ABC中,A為銳角,lgb+lg(
    1
    c
    )=lgsinA=-lg
    2
    ,則△ABC為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:14難度:0.9

三.解答題:本大題共6小題,共75分.

  • 20.某投資公司計劃投資A,B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預測,A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1=18-
    180
    x
    +
    10
    ,B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2=
    x
    5
    (注:利潤與投資金額單位:萬元).
    (1)該公司已有100萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品中,其中x萬元資金投入A產(chǎn)品,試把A,B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù),并寫出定義域;
    (2)在(1)的條件下,試問:怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

    組卷:336引用:14難度:0.3
  • 21.已知數(shù)列{an}、{bn}滿足:a1=
    1
    4
    ,an+bn=1,bn+1=
    b
    n
    1
    -
    a
    n
    2

    (1)求a2,a3
    (2)證數(shù)列{
    1
    a
    n
    }為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
    (3)設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,求實數(shù)λ為何值時4λSn<bn恒成立.

    組卷:181引用:13難度:0.5
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