2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南實(shí)集團(tuán)麒麟中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0或2

  D．-1或2
  組卷：471引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  組卷：480引用：13難度：0.9

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• 4．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．m2-16=（m-4）2	B．m2-m+1=m（m-1）+1
  C．m2+1=（m+1）2	D．m2+2m=m（m+2）
  組卷：444引用：6難度：0.7

  解析

• 5．電影《長(zhǎng)津湖》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：5856引用：57難度：0.6

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• 6．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，且l₁∥l₂．若∠1=57°，則∠2=（　　）
  

  A．108°

  B．36°

  C．72°

  D．129°
  組卷：1412引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，BC=2，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，則△AEF的周長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：238引用：2難度：0.7

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三.解答題（共7小題）

• 21．端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子、紅豆粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子60袋和紅豆粽子90袋，總費(fèi)用為4800元；第二次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子40袋和紅豆粽子80袋，總費(fèi)用為3600元．
  （1）求蛋黃粽子、紅豆粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元？
  （2）當(dāng)?shù)包S粽子銷售價(jià)為每袋70元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)蛋黃粽子進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)?shù)包S粽子每袋的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天售出蛋黃粽子所獲得的利潤(rùn)為220元？
  組卷：808引用：8難度：0.6

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• 22．如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=5cm,點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
  （1）求證：△CDE是等邊三角形；
  （2）如圖2，當(dāng)5＜t＜7時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值；若存在，求出△BDE的最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：92引用：1難度：0.2

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