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2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)(1,3,3)關(guān)于Oxy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(-1,3,3)
B.(1,-3,3)
C.(1,3,-3)
D.(-1,-3,-3)
組卷:43
引用:2
難度:0.8
解析
2.
如圖,在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中,設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AA
′
=
c
,則下列與向量
A
′
C
相等的表達(dá)式是( ?。?/div>
A.-
a
+
b
+
c
B.-
a
-
b
+
c
C.
a
-
b
-
c
D.
a
+
b
-
c
組卷:271
引用:8
難度:0.8
解析
3.
從5名學(xué)生中選出正,副班長(zhǎng)各一名,不同的選法種數(shù)是( ?。?/div>
A.9
B.10
C.20
D.25
組卷:117
引用:5
難度:0.8
解析
4.
將4名鄉(xiāng)村振興志愿者分配到科技助農(nóng),文藝文化,科普宣傳和鄉(xiāng)村環(huán)境治理4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn),每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目,志愿者小王不去文藝文化項(xiàng)目,則不同的分配方案共有( ?。?/div>
A.12種
B.18種
C.24種
D.48種
組卷:172
引用:2
難度:0.9
解析
5.
用0,1,2,3,4組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.24
B.48
C.60
D.72
組卷:147
引用:4
難度:0.8
解析
6.
小明準(zhǔn)備將新買(mǎi)的中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說(shuō)四大名著《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《水游傳》、《西游記》和《論語(yǔ)》五本書(shū)立起來(lái)放在書(shū)架上,若要求《三國(guó)演義》、《水汻傳》兩本書(shū)相鄰,且《論語(yǔ)》放在兩端,則不同的擺放方法有( ?。?/div>
A.18種
B.24種
C.36種
D.48種
組卷:195
引用:3
難度:0.7
解析
7.
在下列條件中,一定能使空間中的四點(diǎn)M,A,B,C共面的是( )
A.
OM
=
2
OA
-
OB
-
OC
B.
OM
=
1
5
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
C.
MA
+
2
MB
+
MC
=
0
D.
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
組卷:484
引用:10
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF.
(1)求證:A
1
F⊥C
1
E;
(2)當(dāng)三棱錐B
1
-BEF的體積取得最大值時(shí),求二面角B
1
-EF-B的正弦值.
組卷:70
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖,在三棱錐P-ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),△PBC為正三角形,平面PBC⊥平面ABC.
(1)求點(diǎn)B到平面PAC的距離;
(2)在線(xiàn)段PC上是否存在異于端點(diǎn)的點(diǎn)M,使得平面PAC和平面MDE夾角的余弦值為
7
7
?
若存在,確定點(diǎn)M的位置;若不存在,說(shuō)明理由.
組卷:75
引用:1
難度:0.5
解析
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