2022-2023學年天津市河北區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．直線3x+2y+6=0的斜率為k,在y軸上的截距為b,則有（　　）

  A．k=- 2 3 ，b=3

  B．k=- 2 3 ，b=-2

  C．k=- 3 2 ，b=3

  D．k=- 3 2 ，b=-3
  組卷：358引用：11難度：0.9

  解析
• 2．圓x²+y²+4x-6y-3=0的圓心和半徑分別為（　?。?/div>

  A．（4，-6），r=16	B．（2，-3），r=4
  C．（-2，3），r=4	D．（2，-3），r=16
  組卷：843引用：12難度：0.9

  解析
• 3．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的離心率是（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 5 3

  D． 3 4
  組卷：257引用：1難度：0.9

  解析
• 4．雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的漸近線方程是（　?。?/div>

  A．y=± 3 4 x

  B．y=± 4 3 x

  C．y=± 16 9 x

  D．y=± 9 16 x
  組卷：490引用：16難度：0.9

  解析
• 5．拋物線y²=2x的準線方程是（　?。?/div>

  A． y = - 1 2

  B．y=-1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  組卷：287引用：16難度：0.9

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• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=

  1

  2

  ，a₄=4，則公比q的值等于（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：482引用：5難度：0.9

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三、解答題：本大題共4個小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 18．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=A₁D₁=2，AB=2

  2

  ，A₁C與BD₁交于點N，CD的中點為M．
  （Ⅰ）求證：AN⊥平面BMN；
  （Ⅱ）求直線D₁C與平面ABN所成角的正弦值；
  （Ⅲ）求平面CBN與平面ABN夾角的余弦值．
  組卷：174引用：1難度：0.7

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• 19．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是公比不等于1的等比數(shù)列，且b₁=2a₁=2，a₁+a₃=b₂，b₃=a₂+a₆．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）設c_n=（2a_n-1）b_n，n∈N^*，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．
  組卷：263引用：1難度：0.6

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