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2023-2024學年天津三中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/30 4:0:1
一、選擇題(共9題,每題4分,共36分)
1.
設P是橢圓
x
2
169
+
y
2
144
=1上一點,F(xiàn)
1
、F
2
是橢圓的焦點,則三角形PF
1
F
2
的周長等于( ?。?/div>
A.26
B.36
C.50
D.52
組卷:216
引用:1
難度:0.7
解析
2.
拋物線x
2
=-4y的準線方程是( ?。?/div>
A.x=
1
16
B.x=1
C.y=1
D.y=2
組卷:93
引用:8
難度:0.9
解析
3.
雙曲線方程為x
2
-2y
2
=1,則它的右焦點坐標為( ?。?/div>
A.
(
2
2
,
0
)
B.
(
5
2
,
0
)
C.
(
6
2
,
0
)
D.
(
3
,
0
)
組卷:496
引用:56
難度:0.9
解析
4.
設O為坐標原點,直線x=2與拋物線C:y
2
=2px(p>0)交于D,E兩點,若OD⊥OE,則C的標準方程為( ?。?/div>
A.y
2
=8x
B.y
2
=2x
C.y
2
=
1
2
x
D.y
2
=x
組卷:129
引用:1
難度:0.7
解析
5.
以雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=-1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為( ?。?/div>
A.
x
2
16
+
y
2
12
=
1
B.
x
2
12
+
y
2
16
=
1
C.
x
2
16
+
y
2
4
=
1
D.
x
2
4
+
y
2
16
=
1
組卷:139
引用:38
難度:0.9
解析
6.
設圓C與O
1
:(x-1)
2
+y
2
=1外切并與O
2
:(x+1)
2
+y
2
=16內(nèi)切,則C的圓心軌跡為( ?。?/div>
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
組卷:20
引用:1
難度:0.5
解析
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三、解答題(共4題,每題10分,共40分)
18.
已知雙曲線與橢圓
x
2
25
+
y
2
9
=
1
有公共的焦點,它們的離心率之和為
14
5
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過點P(3,1)的直線l與雙曲線交于線段AB恰被該點平分,求直線l的方程.
組卷:122
引用:1
難度:0.5
解析
19.
設橢圓C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率是
1
2
,已知A是拋物線C
2
:y
2
=2px(p>0)的焦點,F(xiàn)到拋物線C
2
的準線l的距離為
1
2
.
(1)求C
1
的方程及C
2
的方程;
(2)設l上兩點P,Q關(guān)于x軸對稱,直線AP交C
1
于點B(異于點A),直線BQ交x軸于點D,若△APD的面積為
6
2
,求直線AP的斜率.
組卷:204
引用:4
難度:0.5
解析
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