2016-2017學(xué)年甘肅省白銀十中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x＞0}，R是實數(shù)集，則（?_RB）∩A=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．（-∞，0]

  D．以上都不對
  組卷：146引用：22難度：0.9

  解析

• 2．“

  m

  ＜

  1

  4

  ”是“一元二次方程x²+x+m=0有實數(shù)解”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．充分必要條件
  C．必要非充分條件	D．非充分非必要條件
  組卷：439引用：52難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x＞sinx,則（　　）

  A．非p：?x∈R，x＜sinx	B．非p：?x∈R，x≤sinx
  C．非p：?x∈R，x≤sinx	D．非p：?x∈R，x＜sinx
  組卷：891引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：4717引用：97難度：0.9

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• 5．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無實數(shù)根，則m＞0”

  B．“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分條件

  C．若p∧q為假命題，則p,q中必有一真一假

  D．命題“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”為真
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=

  lg

  |

  x

  |

  x

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4304引用：133難度：0.9

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• 7．設(shè)函數(shù)

  D

  （

  x

  ）

  =

  1 ， x 為有理數(shù)

  0 ， x 為無理數(shù)

  ，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．D（x）的值域為{0，1}	B．D（x）是偶函數(shù)
  C．D（x）不是周期函數(shù)	D．D（x）不是單調(diào)函數(shù)
  組卷：1535引用：36難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，第17小題10分，其余每題均為12分，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程、計算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）對任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2．
  ①求f（0）；
  ②求證：f（x）為奇函數(shù)；
  ③求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  組卷：65引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log_a

  x

  +

  b

  x

  -

  b

  （a＞0，b＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）討論f（x）的奇偶性；
  （3）討論f（x）的單調(diào)性．
  組卷：146引用：6難度：0.3

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