2022-2023學(xué)年湖南省株洲市攸縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）：

• 1．下列各點中，在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：235引用：10難度：0.8

  解析

• 2．如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比是4：9，那么它們的面積比是（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：3

  C．16：81

  D．9：4
  組卷：1029引用：5難度：0.5

  解析

• 3．某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個班各選10名學(xué)生參加比賽，兩個班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是

  S

  甲

  2

  =

  1

  .

  9

  ，

  S

  乙

  2

  =

  2

  .

  4

  ，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是（　　）

  A．甲班

  B．乙班

  C．同樣整齊

  D．無法確定
  組卷：240引用：7難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=3（x-5）²+2的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，5）

  B．（2，-5）

  C．（-5，2）

  D．（5，2）
  組卷：93引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列四個圖中，∠x是圓周角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：592引用：73難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：211引用：4難度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  組卷：1307引用：251難度：0.7

  解析

• 8．某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠10萬件產(chǎn)品中合格品為（　?。?/h2>

  A．9.5萬件

  B．95萬件

  C．9500件

  D．5000件
  組卷：210引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）：

• 25．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象在第二象限交于點C（-2，4）．
  （1）求m和k的值；
  （2）過點C作CD⊥x軸，垂足為D．記兩個函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
  （3）直接寫出不等式kx+2≤

  m

  x

  的解集．
  組卷：253引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，以D為頂點的拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y=-x+6．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在直線BC上存在一點P，使PO+PA的值最小，求此最小值；
  （3）在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：532引用：3難度：0.4

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