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2022-2023學年安徽省馬鞍山八中九年級（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/9/6 19:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

1．拋物線y=2（x+3）²-4的對稱軸是（　?。?/h2>
A．直線x=-3 B．直線y=4 C．直線x=3 D．直線y=-3
組卷：15引用：3難度：0.7
解析
2．拋物線的解析式y(tǒng)=-2x²-1，則頂點坐標是（　?。?/h2>
A．（-2，-1） B．（2，1） C．（0，-1） D．（0，1）
組卷：1375引用：9難度：0.6
解析
3．如果2a=5b（a,b均不為0），那么下列比例式中正確的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
2
5
B．
a
5
=
2
b
C．
a
b
=
5
2
D．
a
2
=
b
5
組卷：917引用：12難度：0.7
解析
4．拋物線y=x²+2x+m-1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜-2
組卷：3961引用：21難度：0.7
解析
5．若點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）和（x₃，y₃）分別在反比例函數
y
=
-
2
x
的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列判斷中正確的是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：233引用：23難度：0.7
解析
6．若點C為線段AB的黃金分割點，且AC＞BC．則下列各式中不正確的是（　?。?/h2>
A．AC=
5
+
1
2
AB B．BC=
3
-
5
2
AB
C．AB=
5
+
1
2
AC D．AB：AC=AC：BC
組卷：511難度：0.6
解析
7．函數y=kx-3與y=
k
x
（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3841引用：40難度：0.7
解析
8．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：5433引用：279難度：0.9
解析

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三、解答題（19題6分，20～24題每題8分）

23．某商店購進了一種消毒用品，進價為每件8元，在銷售過程中發(fā)現，每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間存在一次函數關系（其中8≤x≤15，且x為整數）．當每件消毒用品售價為9元時，每天的銷售量為105件；當每件消毒用品售價為11元時，每天的銷售量為95件．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤，則每件消毒用品的售價為多少元？
（3）設該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當每件消毒用品的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
組卷：4649難度：0.7
解析
24．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，點B的坐標為（3，0），頂點C的坐標為（1，4）．

（1）求二次函數的解析式和直線BD的解析式；
（2）點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于B、D的點Q，使△BDQ中BD邊上的高為2
2
？若存在求出點Q的坐標；若不存在請說明理由．
組卷：3532引用：30難度：0.3
解析