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2021-2022學(xué)年湖南省株洲八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知向量
a
=
(
-
1
,
1
,
0
)
,
b
=
(
-
2
,
m
,
0
)
,且
a
與
b
互相平行,則m=( ?。?/div>
A.-2
B.2
C.1
D.-1
組卷:50
引用:4
難度:0.8
解析
2.
經(jīng)過兩點(diǎn)A(0,-1),B(2,4)的直線的斜率為( ?。?/div>
A.
3
2
B.
5
2
C.
2
5
D.
2
3
組卷:87
引用:6
難度:0.9
解析
3.
直線x-y+4=0與圓x
2
+y
2
=r
2
相切,則r的值是( ?。?/div>
A.
2
2
B.2
C.
2
D.
2
2
組卷:29
引用:4
難度:0.8
解析
4.
拋物線y=2x
2
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,0)
C.(0,
1
8
)
D.(
1
8
,0)
組卷:273
引用:55
難度:0.9
解析
5.
圓(x+2)
2
+y
2
=5關(guān)于直線y=x對稱的圓的方程為( )
A.(x-2)
2
+y
2
=5
B.x
2
+(y-2)
2
=5
C.(x+2)
2
+(y+2)
2
=5
D.x
2
+(y+2)
2
=5
組卷:99
引用:5
難度:0.9
解析
6.
直線3x+2y-1=0的一個方向向量是( ?。?/div>
A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(3,2)
組卷:1731
引用:29
難度:0.9
解析
7.
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C中,CA=CB=CC
1
,AC⊥BC,E、F分別是A
1
C
1
、B
1
C
1
的中點(diǎn),則直線AE與CF所成角的余弦值等于( ?。?/div>
A.
4
5
B.
12
13
C.
3
5
D.
5
13
組卷:45
引用:2
難度:0.8
解析
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四.解答題(本題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
如圖,四邊形ABCD為正方形,EA⊥平面ABCD,EA∥BF∥CG,且CG=1,BF=3,AB=4,EA=5.
(1)證明:平面CDG∥平面ABFE;
(2)求平面BFG與平面EFG所成角的余弦值.
組卷:53
引用:2
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,離心率為
1
2
,點(diǎn)P在橢圓C上,PF
1
⊥F
1
F
2
,|PF
1
|=
3
2
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知M是直線l:x=t上的一點(diǎn),是否存在這樣的直線l,使得過點(diǎn)M的直線與橢圓C相切于點(diǎn)N,且以MN為直徑的圓過點(diǎn)F
2
?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.
組卷:105
引用:5
難度:0.4
解析
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