2023-2024學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．拋物線y²=8x上兩點(diǎn)M、N到焦點(diǎn)F的距離分別是d₁，d₂，若d₁+d₂=5，則線段MN的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/div>

  A． 5 2

  B．5

  C． 1 2

  D．1
  組卷：106引用：1難度：0.7

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• 2．已知直線：A₁x+B₁y+C₁=0（C₁≠0）與直線l₂：A₂x+B₂y+C₂=0（C₂≠0）交于點(diǎn)M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OM的方程為（　?。?/div>

  A． （ A 1 C 1 - A 2 C 2 ） x + （ B 1 C 1 - B 2 C 2 ） y = 0

  B． （ A 1 C 1 - A 2 C 2 ） x - （ B 1 C 1 - B 2 C 2 ） y = 0

  C． （ C 1 A 1 - C 2 A 2 ） x + （ C 1 B 1 - C 2 B 2 ） y = 0

  D． （ C 1 A 1 - C 2 A 2 ） x - （ C 1 B 1 - C 2 B 2 ） y = 0
  組卷：280引用：4難度：0.5

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• 3．已知f（x）=sinxcosx,則f（x）的最小值與最小正周期分別是（　　）

  A． - 1 2 ，π

  B．-1，π

  C． - 1 2 ，2π

  D．-2，2π
  組卷：129引用：5難度：0.7

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• 4．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45°，上底為1，腰為

  2

  的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 2

  C． 4 2

  D． 8 2
  組卷：290引用：6難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  ≠

  e

  ，|

  e

  |=1，對任意t∈R，恒有|

  a

  -t

  e

  |≥|

  a

  -

  e

  |，則（　?。?/div>

  A． a ⊥ e	B． a ⊥（ a - e ）
  C． e ⊥（ a - e ）	D．（ a + e ）⊥（ a - e ）
  組卷：1198引用：21難度：0.9

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• 6．已知sin（

  π

  6

  -α）=

  1

  2

  ，那么cos（

  2

  π

  3

  -α）=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 7．給定四個(gè)函數(shù)：①y=x³；②y=3x+1；③y=2x,x∈[-1，2]；④

  y

  =

  1

  x

  ，其中是奇函數(shù)的有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：133引用：1難度：0.8

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四、解答題（共6小題，共計(jì)70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

• 21．在三棱錐S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形，O是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：OD∥平面SBC；
  （Ⅱ）求證：SO⊥AB．
  組卷：145引用：4難度：0.3

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• 22．已知：函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  x

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
  （2）試用定義判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．
  組卷：152引用：2難度：0.7

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