浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》2021年單元測(cè)試卷（浙江省寧波市奉化實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

一．選擇題（共4小題）

• 1．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在雙曲線y=-

  8

  x

  上，點(diǎn)B，C在x軸上，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使CD=2DE，連接BE交y軸于點(diǎn)F，連接CF，則△BFC的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：4827引用：14難度：0.1

  解析

• 2．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上．四邊形OABC為菱形，D為菱形對(duì)角線AC與OB的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)D，若菱形OABC的面積為24

  2

  ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，6 2 ）

  B．（ 2 ，5 2 ）

  C．（2，4 2 ）

  D．（3，3 2 ）
  組卷：2100引用：4難度：0.1

  解析

• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，BD∥x軸，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A，D在函數(shù)y=

  12

  x

  （x＞0）的圖象上，若△ABE與△CDE的面積之比為1：3，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1439引用：4難度：0.1

  解析

• 4．如圖所示，已知雙曲線y=

  5

  x

  （x＜0）和y=

  k

  x

  （x＞0），直線OA與雙曲線y=

  5

  x

  交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=

  5

  x

  交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=

  k

  x

  交于點(diǎn)C，S_△ABC=6，

  BP

  CP

  =

  1

  2

  ，則k=（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．6

  D．4
  組卷：2677引用：3難度：0.1

  解析

二．填空題（共14小題）

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC在x軸正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與邊BC相交于點(diǎn)D，若S_△ABC=15，CD=2BD，則k=

  ．
  組卷：2522引用：4難度：0.1

  解析

• 6．已知直線y=kx+2與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=

  3

  x

  相交于B，C兩點(diǎn)，若AB=3AC，則k的值為

  ．
  組卷：1383引用：4難度：0.1

  解析

• 7．如圖，菱形OABC中，∠OCB=60°，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0），過(guò)點(diǎn)D（2，0）作直線l分別交AO、OB于點(diǎn)G、F，交BC于E，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上，若△BEF和△ODG（即圖中兩陰影部分）的面積之比為4：3，則k值為

  ．
  組卷：2235引用：6難度：0.1

  解析

• 8．如圖，將反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后記為圖象c,c與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在圖象c上，以線段AB為邊作等邊△ABC，頂點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)y=-

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，則k=

  ．
  組卷：3622引用：5難度：0.1

  解析

• 9．以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，過(guò)OC邊上一點(diǎn)F，把△BCF沿直線BF翻折，使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)C′處，且C′E∥BC，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（2，4），則tan∠CBF的值為

  ．
  組卷：4006引用：5難度：0.1

  解析

三．解答題（共10小題）

• 27．點(diǎn)A，C是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  圖象上的兩點(diǎn)，AB⊥x軸．
  （1）如圖1，當(dāng)△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形時(shí)，求k的值；
  （2）如圖2，當(dāng)AC=BC時(shí)，連接OA，隨著點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)，四邊形OACB的面積是否為定值？若是，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：369引用：2難度：0.2

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA，OC分別落在x,y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，5），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象分別與邊BC，BA交于點(diǎn)E，F(xiàn)，將△BEF沿EF翻折，得到△EFG．
  （1）判斷EF與AC的位置關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，若點(diǎn)G落在AC上，求此時(shí)k的值；
  （3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，5），連接MG，在MG的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)P，使得∠OPM=45°．
  ①在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求BP的最小值；
  ②當(dāng)MP=6時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：567引用：2難度：0.2

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