2018-2019學年河南省南陽一中高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩CIS

  D．（M∩P）∪CIS
  組卷：1295引用：17難度：0.9

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• 2．已知函數f（x）的定義域為（3-2a,a+1），且f（x+1）為偶函數，則實數a的值可以是（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：1070引用：27難度：0.9

  解析

• 3．若f（1-2x）=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  （x≠0），那么f（

  1

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．15

  D．30
  組卷：214引用：23難度：0.9

  解析

• 4．f（x）=lg（x²-2ax+1+a）在區(qū)間（-∞，1]上遞減，則a范圍為（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：1385難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：a≥-3，命題g：9^-|x-2|-4.3^-|x-2|-a=0有實根，則p是q的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既充分也不必要條件
  組卷：2難度：0.6

  解析

• 6．定義在R上的偶函數f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），若f（x）在區(qū)間[0，1]內單調遞增，則f（-

  3

  2

  ）、f（1）、f（

  4

  3

  ）的大小關系為（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（1）＜f（ 4 3 ）	B．f（1）＜f（- 3 2 ）＜f（ 4 3 ）
  C．f（- 3 2 ）＜f（ 4 3 ）＜f（1）	D．f（ 4 3 ）＜f（1）＜f（- 3 2 ）
  組卷：233難度：0.7

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• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 + log 2 x , x ＞ 0

  2 x 2 - 3 x , x ≤ 0

  ，則不等式f（x）≤5的解集為（　　）

  A．[-1，1]	B．（-∞，-1]∪（0，1）
  C．[-1，4]	D．（-∞，-1]∪[0，4]
  組卷：211引用：5難度：0.9

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三.解答題：解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，本大題共6小題，共70分

• 21．已知函數f（x）=

  4

  x

  +

  k

  ?

  2

  x

  +

  1

  4

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）若對任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數k的取值范圍；
  （2）若f（x）的最小值為-2，求實數k的值．
  組卷：45難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
  （1）求函數f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求函數f（x）單調增區(qū)間；
  （3）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e是自然對數的底數），求實數a的取值范圍．
  組卷：714引用：33難度：0.3

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