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2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)鐵路二中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/16 5:0:8

一、選擇題(本題共30分,每小題3分)

  • 1.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2-4先向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是(  )

    組卷:1309引用:18難度:0.5
  • 2.關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是(  )

    組卷:424引用:65難度:0.9
  • 3.將拋物線y=
    1
    2
    x2+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為( ?。?/h2>

    組卷:616引用:6難度:0.7
  • 4.把二次函數(shù)y=
    1
    2
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    5
    2
    的圖象向左平移1個(gè)單位后,再向下平移2個(gè)單位,所得的函數(shù)圖象頂點(diǎn)為( ?。?/h2>

    組卷:112引用:1難度:0.5
  • 5.圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:4621引用:82難度:0.9
  • 6.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根,則m可能取的值為( ?。?/h2>

    組卷:328引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:230引用:9難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3,另一個(gè)解x2=( ?。?/h2>

    組卷:756引用:24難度:0.9
  • 9.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+
    3
    2
    (m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是(  )

    組卷:284引用:2難度:0.7

三、解答題(本題共54分,第19題8分,第23題4分,第21、24題各5分,第20、22、25和26題各6分,第27題8分)

  • 26.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,過點(diǎn)F作EF⊥BC,且FE=FC,連接CE、AE(CE<CB),點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),連接FG.
    (1)用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關(guān)系是

    (2)將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使△CEF的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn),連接FG、DF.
    ①在圖2中,依據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
    ②求證:DF=
    2
    FG.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1061引用:3難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)27.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(12,0)和C(0,-6),對(duì)稱軸為直線x=2.
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC,若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng),問是否存在某一時(shí)刻,使線段PQ被直線CD垂直平分?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t(秒)和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請(qǐng)說明理由;
    (3)在(2)的結(jié)論下,直線x=1上是否存在點(diǎn)M,使△MPQ為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:327引用:19難度:0.1
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