2023-2024學(xué)年山東省濱州市新高考聯(lián)合質(zhì)量測評高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²+2x-8≥0}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{-2，2}

  B．{-2}

  C．{2}

  D．2
  組卷：132引用：7難度：0.7

  解析
• 2．命題“?a∈R，f（x）=x²-ax是偶函數(shù)”的否定是（　　）

  A．?a∈R，f（x）=x2-ax不是偶函數(shù)

  B．?a∈R，f（x）=x2-ax是奇函數(shù)

  C．?a∈R，f（x）=x2-ax不是偶函數(shù)

  D．?a∈R，f（x）=x2-ax是奇函數(shù)
  組卷：9引用：2難度：0.8

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• 3．我國有著豐富悠久的“印章文化”，古時候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，是過去官員或私人簽署文件時代表身份的信物．圖1是明清時期的一個金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個正四棱柱和一個正四棱錐組成的幾何體，如圖2．已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為

  2

  3

  ，則該幾何體的體積是（　?。?/div>

  A．32

  B． 64 3

  C． 128 3

  D．64
  組卷：411引用：3難度：0.7

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• 4．已知

  cos

  （

  π

  6

  +

  θ

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  sin

  （

  π

  3

  -

  θ

  ）

  的值是（　?。?/div>

  A． 7 3

  B． 2 3

  C． - 7 3

  D． - 2 3
  組卷：455引用：7難度：0.9

  解析
• 5．已知實(shí)數(shù)a,b滿足lg（3a）+lgb=lg（2a+b），則a+2b的最小值是（　?。?/div>

  A．9

  B．3

  C．2

  D．6
  組卷：302引用：1難度：0.7

  解析
• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  2

  x

  +

  a

  e

  x

  滿足f（-x）+f（x）=0，且f（x）在（b,f（b））處的切線方程為y=2x,則2a+b=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析
• 7．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點(diǎn)P在△AB₁C內(nèi)運(yùn)動，且滿足PB=2，則點(diǎn)P的軌跡長度為（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D． 6 π
  組卷：71引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞-2．
  （1）求f（0）的值，并證明f（x）+2為奇函數(shù)；
  （2）求證f（x）在R上是增函數(shù)；
  （3）若f（1）=2，解關(guān)于x的不等式f（x²+x）+f（1-2x）＞8．
  組卷：245引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx-

  1

  2

  x

  2

  ，g（x）=e^x-sinx,a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：當(dāng)a＞0時，f（x）＜

  1

  4

  a

  2

  g（a）．
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析