2023-2024學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列四個(gè)會(huì)徽?qǐng)D案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 2．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)鈍角三角形全等

  C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

  D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
  組卷：299引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，已知△ABC的3條邊和3個(gè)角，則能判斷和△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  組卷：2614引用：9難度：0.5

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• 4．已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠F=85°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．85°

  C．65°

  D．55°
  組卷：739引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)是（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：2212引用：80難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且∠EDF=90°，下列結(jié)論：
  ①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：421引用：4難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，用三角形全等判定方法解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖?

  ．
  ??
  組卷：69引用：4難度：0.6

  解析

• 8．自行車的支架部分采用了三角形結(jié)構(gòu)，是因?yàn)槿切尉哂?

  ．
  ?
  組卷：120引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于點(diǎn)H，連CH．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）求證：HC平分∠AHE；
  （3）求∠CHE的度數(shù)．（用含α的式子表示）
  組卷：7896引用：17難度：0.1

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• 25．【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
  （1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AF

  BC（用＞，＜，=填空）；
  （2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面積．
  組卷：1321引用：4難度：0.3

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