2022-2023學(xué)年重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．（2x+1）⁵的展開(kāi)式中x²的系數(shù)是（　　）

  A．40

  B．80

  C．10

  D．60
  組卷：100引用：3難度：0.8

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• 2．隨機(jī)變量ξ的分布列如表：則a+b=（　?。?br />

  ξ	1	2	3
  P	a	b	1 4

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：96引用：4難度：0.7

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• 3．若物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=t³+t²-1，t=3時(shí)物體的瞬時(shí)速度是（　?。?/h2>

  A．27

  B．31

  C．39

  D．33
  組卷：154引用：5難度：0.9

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• 4．公共汽車上有12位乘客，沿途8個(gè)車站，乘客下車的可能方式共有（　?。?/h2>

  A． A 8 12 種

  B． C 8 12 種

  C．128種

  D．812種
  組卷：95引用：3難度：0.9

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• 5．小明騎車上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2213引用：60難度：0.9

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• 6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)參加勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第一名到第五名的名次．甲和乙去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)：“很遺憾，你和乙都沒(méi)有得到冠軍，”對(duì)乙說(shuō)：“你不是最差的．”從這兩個(gè)回答分析，5人的名次排列可能有（　?。┎煌呐帕校?/h2>

  A．36

  B．54

  C．60

  D．72
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 7．若函數(shù)f（x）=e^x（x²+a）在[-2，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，-8）

  C．（-∞，-8]

  D．[0，+∞）
  組卷：135引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在一次數(shù)學(xué)隨堂小測(cè)驗(yàn)中，有單項(xiàng)選擇題和多項(xiàng)選擇題兩種．單項(xiàng)選擇題，每道題四個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)正確，選擇正確得5分，選擇錯(cuò)誤得0分；多項(xiàng)選擇題，每道題四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選擇錯(cuò)誤的得0分．
  （1）小明同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中，如果不知道單項(xiàng)選擇題的答案就隨機(jī)猜測(cè)．已知小明知道單項(xiàng)選擇題的正確答案和隨機(jī)猜測(cè)的概率都是

  1

  2

  ．問(wèn)小明在做某道單項(xiàng)選擇題時(shí)，在該道題做對(duì)的條件下，求他知道這道單項(xiàng)選擇題正確答案的概率．
  （2）小明同學(xué)在做多選題時(shí)，選擇一個(gè)選項(xiàng)的概率為

  2

  5

  ，選擇兩個(gè)選項(xiàng)的概率為

  2

  5

  ，選擇三個(gè)選項(xiàng)的概率為

  1

  5

  ．已知某個(gè)多項(xiàng)選擇題有三個(gè)選項(xiàng)是正確的，小明在完全不知道四個(gè)選項(xiàng)正誤的情況下，只好根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)隨機(jī)選擇，求小明做這道多項(xiàng)選擇題得5分或2分的概率．
  組卷：69引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²+x.
  （1）若f（x）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)F（x）=f（x）-3x+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：

  F

  （

  x

  2

  ）

  +

  （

  1

  2

  -

  ln

  2

  ）

  x

  1

  ＞

  1

  2

  -

  ln

  2

  ．
  組卷：115引用：5難度：0.6

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