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2022-2023學(xué)年江西省吉安市泰和二中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每題5分,共40分)
1.
已知集合A={x|x
2
-2x-3<0},B={x|lnx≤1},則A∩B=( ?。?/div>
A.(-1,3)
B.(-1,e]
C.(0,3)
D.(0,e]
組卷:49
引用:1
難度:0.7
解析
2.
在銳角△ABC中,若
sin
A
=
5
3
,b=2,c=3,則a=( ?。?/div>
A.
3
B.
2
2
C.
2
3
D.
5
組卷:266
引用:2
難度:0.8
解析
3.
命題“?x∈[1,2],x
2
-a≤0”為真命題的充分不必要條件可以是( ?。?/div>
A.a(chǎn)>4
B.a(chǎn)≤5
C.a(chǎn)≤4
D.a(chǎn)≥5
組卷:67
引用:2
難度:0.8
解析
4.
已知a=2
10
,
b
=
(
1
2
)
-
0
.
1
,c=2log
5
2,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.c<b<a
B.c<a<b
C.b<a<c
D.b<c<a
組卷:64
引用:3
難度:0.9
解析
5.
十六世紀(jì)中葉,英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“>”和“<”符號,并逐步被數(shù)學(xué)界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若實(shí)數(shù)
x
+
3
y
=
3
(
x
>
1
,
y
>
1
3
)
,則
x
x
-
1
+
3
y
3
y
-
1
的最小值為( ?。?/div>
A.6
B.4
C.3
D.2
組卷:255
引用:5
難度:0.7
解析
6.
下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )
A.y=x+1
B.y=-x
2
C.y=
1
x
D.y=x
3
組卷:229
引用:27
難度:0.9
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=
-
x
2
-
2
x
+
1
(
x
≤
0
)
|
lo
g
2
x
|
(
x
>
0
)
,若方程f(x)=k有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,x
1
、x
2
、x
3
、x
4
,則x
1
+x
2
+x
3
+x
4
的取值范圍是( )
A.[0,
1
2
]
B.[
1
2
,
9
4
)
C.[
1
2
,
9
4
]
D.[
9
4
,+∞)
組卷:576
引用:5
難度:0.3
解析
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四、解答題(共70分)
21.
某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是
N
=
N
0
e
-
λt
,其中N
0
,λ是正的常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)判斷函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù);
(2)把t表示成原子數(shù)N的函數(shù).
組卷:26
引用:3
難度:0.8
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=log
4
(x+2)+log
4
(x-4).
(Ⅰ)求f(x)的定義域;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=a?4
x
-2
x+1
-a,且對任意的x
1
∈[5,6],x
2
∈[1,2],f(x
1
)<g(x
2
)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:184
引用:5
難度:0.7
解析
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