2022-2023學(xué)年廣東省東莞市石龍二中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=-4x+5	B．y=2x2-3x
  C．y=x（x+1）-x2	D．y= 1 x 2
  組卷：299引用：3難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=3x²-2x的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：255引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x=-5的過程中，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：441引用：7難度：0.7

  解析

• 4．方程2x²-x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂=（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：147引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=（a-3）x²的圖象開口向下，則a的值可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：263引用：3難度：0.9

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²-5x+a²-4=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

五.解答題三（本題2小題，每題12分，共24分）

• 22．已知拋物線y=ax²過點(diǎn)A（-4，8）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）拋物線上與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是

  ；△AOB的面積是

  ；
  （3）點(diǎn)C在拋物線上，且滿足S_△ABC=

  1

  2

  S

  △

  AOB

  ，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：127引用：1難度：0.6

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• 23．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若x₁、x₂分別是一個(gè)矩形的長和寬．
  ①是否存在k,使得矩形的面積為10，若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由；
  ②是否存在k,使得矩形的對(duì)角線長為

  10

  ？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：226引用：3難度：0.6

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