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2023-2024學(xué)年四川省成都市玉林中學(xué)高一(上)診斷數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/13 12:0:8
一、單選題(每題5分,共40分)
1.
已知集合A={x|x>-1},則下列關(guān)系式中成立的是( ?。?/div>
A.1?A
B.{-3}∈A
C.-1∈A
D.{1}?A
組卷:34
引用:2
難度:0.7
解析
2.
集合A={x|1<x<5,x∈N}的子集的個數(shù)為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.7
D.8
組卷:142
引用:3
難度:0.9
解析
3.
設(shè)全集U=R,集合A={x|x<2},B={x|x≤-2或x>6},則A∩(C
U
B)=( ?。?/div>
A.{x|x<2}
B.{x|2≤x≤6}
C.{x|-2<x<2}
D.{x|-2<x≤6}
組卷:107
引用:5
難度:0.7
解析
4.
以下命題既是存在量詞命題又是真命題的是( ?。?/div>
A.銳角三角形有一個內(nèi)角是鈍角
B.至少有一個實(shí)數(shù)x,使x
2
=0
C.兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)
D.存在一個負(fù)數(shù)x,使
1
x
>
2
組卷:139
引用:2
難度:0.7
解析
5.
命題“?x∈R,x≥0”的否定是( ?。?/div>
A.?x∈R,x<0
B.?x∈R,x≤0
C.?x
0
∈R,x
0
<0
D.?x
0
∈R,x
0
≥0
組卷:40
引用:7
難度:0.9
解析
6.
已知a∈R,則“a>2”是“
1
a
<
1
2
”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:223
引用:14
難度:0.9
解析
7.
某公司每個月的利潤y(單位:萬元)關(guān)于月份n的關(guān)系式為y=n
2
-9n+114,則該公司12個月中利潤大于100萬的月份共有( ?。?/div>
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個
組卷:11
引用:3
難度:0.9
解析
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四、解答題(共6題,滿分70分)
21.
已知_____.
①
x
+
1
x
-
1
(
x
>
1
)
的最小值是a;
②不等式(1-a)x
2
-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
從上述條件①、條件②中任選一個,補(bǔ)充在上面的橫線上作為已知,并作答:
(1)解不等式2x
2
+(2-a)x-a>0;
(2)若ax
2
+bx+3≥0的解集為R,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
組卷:22
引用:1
難度:0.7
解析
22.
已知二次函數(shù)f(x)=ax
2
+bx+c.
(1)若f(x)>0的解集為{x|-3<x<4},解關(guān)于x的不等式bx
2
+2ax-(c+3b)<0;
(2)若不等式f(x)≥2ax+b對x∈R恒成立,求
b
2
a
2
+
c
2
的最大值.
組卷:306
引用:13
難度:0.5
解析
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