21.如圖甲所示,長(zhǎng)方體ABCDA'B'C'D'為密閉空間,其中AD邊長(zhǎng)L
1=3m,AB邊長(zhǎng)L
2=6m,AA'邊長(zhǎng)L
3=5m,P為C'D'中點(diǎn),空間內(nèi)存在E
0=10
3N/C勻強(qiáng)電場(chǎng),方向豎直向下,空間外無(wú)電場(chǎng),忽略電場(chǎng)邊緣效應(yīng)。在AB中點(diǎn)O處放置一裝置,能沿水平面各個(gè)方向均勻的向長(zhǎng)方體內(nèi)發(fā)射速度大小為v
0的帶正電粒子,比荷為
=10
8C/kg。粒子打在長(zhǎng)方體各面會(huì)被直接收集,不考慮粒子之間的相互作用及粒子所受重力。
(1)求在P點(diǎn)處收集到的粒子的初速度v
0大?。?br />(2)將發(fā)射源粒子初速度改為v
1=
×10
5m/s,平面CC'D'D吸收的粒子總量?jī)H占發(fā)射總量的
,需調(diào)整電場(chǎng)強(qiáng)度為E
1,求E
1的大??;
(3)若改變粒子源,令粒子射入電場(chǎng)時(shí)僅沿垂直AB方向水平射入,初速度為v
2=5×10
5m/s,拆下吸收板CC'D'D更改為面積足夠大的熒光屏(圖中未畫(huà)出),屏上原點(diǎn)坐標(biāo)O'為CD中點(diǎn),x軸與CD平行,y軸與DD'平行。t
0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),發(fā)射粒子并沿x軸正方向移動(dòng)熒光屏,移速為v
3=0.3m/s,同時(shí)令電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t變化:E
2=5t(N/C)。粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中場(chǎng)強(qiáng)可認(rèn)為不變。求熒光屏上圖像的函數(shù)表達(dá)式。