2020-2021學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)九年級（上）第二次定時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為小B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

• 1．新型冠狀病毒疫情期間，根據(jù)某地2月1日至5日這5天確診病例增加數(shù)目得到一組數(shù)據(jù)：3，5，3，0，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

  A．0

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析
• 2．拋物線y=x²+4與y軸的交點坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  組卷：217引用：42難度：0.9

  解析
• 3．重慶育才中學(xué)某校區(qū)九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙兩名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是129分，方差分別是s_甲²=3.6，s_乙²=4.6，則這兩名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定的是（　?。?/div>

  A．甲	B．乙
  C．甲和乙一樣穩(wěn)定	D．不能確定
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析
• 4．對角線互相垂直平分的四邊形是（　?。?/div>

  A．平行四邊形、菱形	B．矩形、菱形
  C．矩形、正方形	D．菱形、正方形
  組卷：181引用：39難度：0.9

  解析
• 5．如圖，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有★的數(shù)量為（　　）

  A．63

  B．57

  C．68

  D．60
  組卷：173引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm,那么四邊形AEDF周長為（　?。?/div>

  A．12cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．22cm
  組卷：1830引用：15難度：0.9

  解析
• 7．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是（　　）

  A．40只

  B．25只

  C．15只

  D．3只
  組卷：396引用：26難度：0.9

  解析
• 8．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，則∠ABO的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1857引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于點A（-1，0）、B（4，0），交y軸于點C，點P是直線BC上方拋物線上的一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△PBC的面積的最大值以及此時點P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將直線BC向右平移

  7

  4

  個單位得到直線l,直線l交對稱軸右側(cè)的拋物線于點Q，連接PQ，點R為直線BC上的一動點，請問在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點T，使得四邊形PQTR為菱形，若存在，請直接寫出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1290引用：3難度：0.1

  解析
• 26．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點E在邊AD上，連BE．
  （1）如圖1，AC交BE于點G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請求出四邊形EGCD的面積；
  （2）如圖2，點F在對角線AC上，且AF=AB，連BF，過點F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點M，點N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+

  2

  AH=AC．
  （3）如圖3，線段PO在線段BE上運動，點R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=

  3

  ，PQ=

  3

  2

  ，BC=4BR．請直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時△CQE的面積．
  
  組卷：256引用：3難度：0.5

  解析