2023-2024學年浙江省溫州市龍灣區(qū)部分學校九年級（上）聯考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．下列各式中，y是關于x的二次函數的是（　?。?/div>

  A．y=2x

  B．y=x+2

  C． y = 2 x

  D．y=x2
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 2．一個布袋里裝有6個球，分別是1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（　　）

  A．摸出的是紅球	B．摸出的是白球
  C．摸出的是黑球	D．摸出的是綠球
  組卷：104引用：1難度：0.8

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• 3．若將拋物線y=-5x²向右平移2個單位，得到的新拋物線的表達式為（　　）

  A．y=-5（x-2）2

  B．y=-5（x+2）2

  C．y=-5x2-2

  D．y=-5x2+2
  組卷：14難度：0.5

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• 4．實驗小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復試驗，多次實驗后獲得如表數據：
  

  重復實驗次數	100	500	1000	5000	…
  釘尖朝上次數	50	150	380	2000	…

  由此可以估計任意拋擲一次圖釘釘尖朝上的概率約為（　　）

  A．0.50

  B．0.40

  C．0.38

  D．0.37
  組卷：125難度：0.5

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• 5．剪紙是我國民間藝術，入選“人類非物質文化遺產”，如圖剪紙圖案是一個中心對稱圖形，將其繞中心旋轉一定角度后，依然與原圖形重合，這個角度不可以是（　?。?/div>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：104引用：4難度：0.7

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• 6．二次函數y=ax²+bx+c圖象上部分點的坐標滿足如表：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	-2	-3	-3	m	0	3	…

  則該函數圖象的與y軸的交點坐標為（　?。?/div>

  A．（0，-2）

  B．（0，-3）

  C．（0，2）

  D．（0，3）
  組卷：71難度：0.5

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• 7．若一個三角形的三邊長為6，8，10，則這個三角形外接圓的半徑是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：220引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題有7小題，共66分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 22．根據素材回答問題：
  

  素材1	如圖1，空地上有兩條互相垂直的小路OP，OQ，中間有一正方形ABCD水池，已知水池的邊長為4米，AB//OQ，AD//OP，且AB與OQ的距離為10米，AD與OP的距離為8米．
  素材2	現利用兩條小路，再購置30米長的柵欄（圖中的細實線）在空地上圍出一個花圃，要求圍起來的柵欄與小路相互平行（或垂直），靠小路和水池的都不需要柵欄，接口損耗忽略不計．
  	任務1	任務2
  	小明同學按如圖2的設計，若EF=16米，求出花圃的面積（不包含水池的面積）．	若按如圖3、如圖4設計方案，通過計算說明哪種方案的最大面積更大．
  項目反思	如果柵欄不一定與墻面垂直（或平行），你還能設計出比以上方案面積更大的花圃嗎？某學習小組在探究的過程中，設計了方案如圖5，你認為圖5的最大面積與以上方案比較，哪個更大，請通過計算說明．
  組卷：533引用：4難度：0.4

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• 23．已知如圖1，二次函數y=x²-4x-5與x軸交于點A，C，且點A在點C的右側，與y軸交于點B，連結AB．
  
  （1）求點A、B的坐標；
  （2）如圖2，將點A向下平移n個單位得到D，將D向左平移m個單位得D₁，將D₁向左平移2m個單位得D₂，若D₁與D₂均在拋物線上，求m,n的值；
  （3）如圖3，點P是x軸下方，拋物線對稱軸右側圖象上的一點，連結PB，過P作PQ∥AB，與拋物線另一個交點為Q，M，N為AB上兩點，且PM∥y軸，QN∥y軸．
  ①當△BPM為直角三角形時，求點P的坐標；
  ②是否存在點P使得PB與QN相互平分，若存在，求PQ的長，若不存在，說明理由．
  組卷：148難度：0.3

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