2022-2023學(xué)年福建省莆田十五中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/1 8:0:9
一、單選題
-
1.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,與點(diǎn)(-1,2,1)關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)為( ?。?/h2>
組卷:205引用:28難度:0.9 -
2.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是( )
組卷:145引用:4難度:0.5 -
3.直線l1的方向向量
=(1,0,-1),直線l2的方向向量v1=(-2,0,2),則直線l1與l2的位置關(guān)系是( )v2組卷:318引用:5難度:0.7 -
4.直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
=CA,a=CB,b=CC1,則c=( ?。?/h2>A1B組卷:838引用:46難度:0.9 -
5.已知盒中裝有大小形狀完全相同的3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球.甲每次從中任取一球且不放回,則在他第一次拿到的是紅球的前提下,第二次拿到白球的概率為( )
組卷:1635引用:4難度:0.5 -
6.若函數(shù)
為增函數(shù),則m的取值范圍是( )f(x)=x4-1x2-mx(x>0)組卷:37引用:2難度:0.6 -
7.一袋中裝有10個(gè)球,其中3個(gè)黑球、7個(gè)白球,從中先后隨意各取一球(不放回),則第二次取到的是黑球的概率為( )
組卷:182引用:3難度:0.7
四、解答題
-
21.如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別在棱DD1,BB1上移動(dòng),且DP=BQ=λ(0<λ<2).
(Ⅰ)當(dāng)λ=1時(shí),證明:直線BC1∥平面EFPQ;
(Ⅱ)是否存在λ,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,說(shuō)明理由.組卷:370引用:12難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax-1,a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)f(x)沒(méi)有零點(diǎn),求a的取值范圍.組卷:37引用:2難度:0.4