25.我們知道:x
2-6x=(x
2-6x+9)-9=(x-3)
2-9;-x
2+10=-(x
2-10x+25)+25=-(x-5)
2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請(qǐng)解以下各題:
(1)按上面材料提示的方法填空:a
2-4a=
=
.-a
2+12a=
=
.
(2)探究:當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a
2-4a的值中是否存在最小值?請(qǐng)說明理由.
(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB=6,M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN.問:當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;否則請(qǐng)說明理由.