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2022-2023學(xué)年廣東省潮州市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題(本題共8道小題,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題5分,共40分)
1.
已知集合A={(x,y)|y=x
2
},B={(x,y)|y=3x},則A∩B=( ?。?/div>
A.{0,3}
B.{(0,0),(3,9)}
C.{(0,0)}
D.{(3,9)}
組卷:40
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1-3i)=5-5i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:200
引用:4
難度:0.8
解析
3.
某種心臟手術(shù)成功率為0.7,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),由于成功率是0.7,故我們用0、1、2表示手術(shù)不成功,3、4、5、6、7、8、9表示手術(shù)成功,再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,作為3例手術(shù)的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù):856、832、519、621、271、989、730、537、925、907由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為( )
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
組卷:96
引用:2
難度:0.8
解析
4.
若(x+1)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
,則a
1
+2a
2
+3a
3
+4a
4
+5a
5
=( ?。?/div>
A.4
B.8
C.80
D.3125
組卷:365
引用:3
難度:0.8
解析
5.
如圖是函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的解析式可以為( ?。?/div>
A.e
x
+ln|x|
B.e
-x
+e
2x
C.
x
2
+
1
x
D.
x
+
1
x
2
組卷:93
引用:4
難度:0.6
解析
6.
正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
1
x
+
4
y
=
1
,且不等式
x
+
y
4
≥
m
2
-
3
m
恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍( )
A.(-4,1)
B.(-∞,-1)∪(4,+∞)
C.[-1,4]
D.(-∞,-1]∪[4,+∞)
組卷:71
引用:2
難度:0.6
解析
7.
已知拋物線(xiàn)E:y
2
=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線(xiàn)與E交于A,B兩點(diǎn),且|AF|=3|BF|.則△AOB的面積為( ?。?/div>
A.
4
3
3
B.
2
3
3
C.
4
3
D.
8
3
組卷:120
引用:2
難度:0.6
解析
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三、解答題(本題共6道小題,第17題10分,第18-22題每小題10分,共70分)
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P(x
0
,x
0
)為橢圓C上一點(diǎn),點(diǎn)M,N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且
MN
=
AB
,|
MN
|=4,△PAB的面積的最大值為2.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)PM,PN分別交x軸于點(diǎn)D,E,若|AD|,|DE|,|EB|成等比數(shù)列,求點(diǎn)M的縱坐標(biāo).
組卷:100
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x
2
-ax+1,g(x)=lnx+a(a∈R).
(1)若a=1,求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[
1
e
,t](其中
1
e
<t<e,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最小值;
(2)若存在與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切的直線(xiàn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:149
引用:4
難度:0.4
解析
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