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2023-2024學(xué)年安徽省縣中聯(lián)盟高二(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/29 1:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知i是虛數(shù)單位,-a+bi=2b-i,a,b∈R,則|a-bi|=( ?。?/h2>

    組卷:33引用:2難度:0.8
  • 2.已知直線l的一個(gè)方向向量為
    3
    ,-
    3
    ,則直線l的傾斜角α=( ?。?/h2>

    組卷:103引用:6難度:0.8
  • 3.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別為A1B1、B1C1、A1D1、BB1的中點(diǎn),則
    |
    GF
    +
    GH
    +
    2
    EG
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:31引用:2難度:0.7
  • 4.已知直線
    l
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    1
    與y軸交于點(diǎn)P,將l繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與x軸交于點(diǎn)Q,要使直線l平移后經(jīng)過點(diǎn)Q,則應(yīng)將直線l( ?。?/h2>

    組卷:6引用:2難度:0.7
  • 5.已知向量
    OA
    =
    0
    ,
    1
    ,
    2
    ,
    OB
    =
    -
    1
    0
    ,
    1
    ,
    OC
    =
    2
    ,
    1
    λ
    ,若O,A,B,C共面,則
    OC
    OB
    上的投影向量的模為(  )

    組卷:313引用:9難度:0.7
  • 6.光線通過點(diǎn)A(2,3),在直線l:x+y+1=0上反射,反射光線經(jīng)過點(diǎn)B(2,2),則反射光線所在直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:202引用:4難度:0.6
  • 7.已知向量
    a
    =
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    0
    ,
    2
    c
    =
    -
    1
    ,
    1
    ,集合
    A
    =
    {
    m
    |
    m
    =
    a
    +
    λ
    1
    b
    }
    B
    =
    {
    n
    |
    n
    =
    b
    +
    λ
    2
    c
    }
    ,其中λ1,λ2∈R,則(  )

    組卷:37引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程和解題步驟.

  • 21.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
    a
    +
    b
    -
    c
    b
    +
    c
    -
    a
    =
    1
    9
    a
    +
    b
    -
    c
    c
    +
    a
    -
    b
    =
    1
    5

    (1)若∠ACB的平分線與邊AB交于點(diǎn)D,求
    AD
    c
    的值;
    (2)若a=2,點(diǎn)M,N分別在邊AC,BC上,△CMN的周長(zhǎng)為5,求MN的最小值.

    組卷:64引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四棱錐D1-ABCD是正四棱錐,AD1⊥D1C.
    (1)求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值;
    (2)若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為16,點(diǎn)E在棱AB上,且
    AE
    =
    3
    5
    AB
    ,求點(diǎn)C1到平面A1CE的距離.

    組卷:18引用:2難度:0.4
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