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2023-2024學年四川省綿陽市高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/4 12:0:1

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，+∞） B．（-1，1） C．[1，+∞） D．?
組卷：20引用：1難度：0.8
解析
2．若a＞b,則下列選項正確的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．
（
1
2
）
a
＜
（
1
2
）
b
C．
1
a
＞
1
b
D．a(chǎn)c²＞bc²
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．命題：“?x∈R，x²-2x+a=0．”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥1
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
4．下列冪函數(shù)中，在定義域內(nèi)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x^-2 B．y=x^-1 C．y=x² D．
y
=
x
組卷：52引用：5難度：0.8
解析
5．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜a}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．1＜a≤2 D．a(chǎn)≤2
組卷：89引用：2難度：0.9
解析
6．函數(shù)f（x）=
x
|
x
|
?3^x的圖象大致形狀是（　　）
A． B． C． D．
組卷：65引用：3難度：0.8
解析
7．紅星幼兒園要建一個長方形露天活動區(qū)，活動區(qū)的一面利用房屋邊墻（墻長5.2m），其它三面用某種環(huán)保材料圍建，但要開一扇1.2m寬的進出口（不需材料），共用該種環(huán)保材料12m,則可圍成該活動區(qū)的最大面積為（　?。?/h2>
A．12m² B．15m² C．20.8m² D．24.2m²
組卷：16引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．輝煌企業(yè)團隊研制出一款新型產(chǎn)品，決定大量投放市場．已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本為1500萬元，每生產(chǎn)一萬臺需另投入3800萬元．設該企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x萬臺（x為整數(shù)）且全部售完，每萬臺的銷售收入為 R（x）萬元，且R（x）=
5000
-
20
x
,
0
＜
x
≤
20
，
3700
+
21400
x
-
62500
x
2
，
x
＞
20
．

（1）寫出年利潤S（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）
（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該企業(yè)獲得的年利潤最大？并求出最大年利潤．
組卷：20引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
4
x
+
1
2
x
，g（x）=
x
2
+
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性及其單調(diào)性（不需寫出判斷單調(diào)性的過程）；
（2）若對任意的x₁∈[-2，2]存在
x
2
∈
（
0
，
5
）
使得2^2x₁+2^-2x₁-mf（x₁）＞g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：18引用：1難度：0.4
解析