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2023-2024學(xué)年廣東省云浮市羅定中學(xué)城東學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(二)
發(fā)布:2024/9/16 4:0:8
一、單選題(每小題5分,共40分.每個(gè)小題僅有一個(gè)答案是正確的)
1.
已知空間向量
a
=
(
0
,
1
,
2
)
,
b
=
(
-
1
,
2
,
2
)
,則向量
a
在向量
b
上的投影向量是( )
A.
(
-
1
3
,
2
3
,
2
3
)
B.
(
-
2
3
,
4
3
,
4
3
)
C.(-2,4,4)
D.
(
-
4
3
,
2
3
,
2
3
)
組卷:586
引用:16
難度:0.8
解析
2.
若直線x-2y-3=0與mx+3y-6=0互相垂直,則m=( ?。?/div>
A.
-
3
2
B.6
C.
3
2
D.-6
組卷:60
引用:2
難度:0.9
解析
3.
直線kx-y+1=3k,當(dāng)k變動時(shí),所有直線都通過定點(diǎn)( )
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(3,1)
D.(2,1)
組卷:97
引用:5
難度:0.8
解析
4.
設(shè)點(diǎn)A(3,-3),B(-2,-2),直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則l的斜率k的取值范圍是( ?。?/div>
A.k≥1或k≤-4
B.k≥1或k≤-2
C.-4≤k≤1
D.-2≤k≤1
組卷:341
引用:8
難度:0.8
解析
5.
已知直線x-2y+t=0經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),則該直線在y軸上的截距為( ?。?/div>
A.
1
2
B.-
1
2
C.2
D.-2
組卷:127
引用:3
難度:0.7
解析
6.
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C中,M,N分別為A
1
C
1
,B
1
B的中點(diǎn),若
MN
=
x
AB
+
y
AC
+
z
A
A
1
,則(x,y,z)=( )
A.(1,-
1
2
,-
1
2
)
B.(1,
1
2
,-
1
2
)
C.(-1,
1
2
,
1
2
)
D.(-1,
1
2
,-
1
2
)
組卷:249
引用:5
難度:0.8
解析
7.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,直線BB
1
與平面ACD
1
所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
6
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
2
3
組卷:212
引用:5
難度:0.5
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知直線l:ax-y+2-a=0恒過點(diǎn)P,且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)O到直線l的距離最大時(shí),求直線l的方程;
(3)當(dāng)|PA|?|PB|取得最小值時(shí),求△AOB的面積.
組卷:347
引用:8
難度:0.7
解析
22.
圖①是直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,四邊形ABCE是邊長為2的菱形,并且∠BCE=60°,以BE為折痕將△BCE折起,使點(diǎn)C到達(dá)C
1
的位置,且AC
1
=
6
.
(1)求證:平面BC
1
E⊥平面ABED;
(2)在棱DC
1
上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到平面ABC
1
的距離為
15
5
?若存在,求出直線EP與平面ABC
1
所成角的正弦值;若不存在,請說明理由.
組卷:412
引用:16
難度:0.6
解析
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