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2012年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．0.0000007 用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．7×10^-7 B．0.7×10^-6 C．7×10^-6 D．70×10^-8
組卷：56引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（　　）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2 D．∠A=∠5
組卷：1053引用：60難度：0.7
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（-3a³）²=-9a⁵ B．（-x）²（-x³）=x⁵
C．
（
-
5
4
x
2
）
（
-
4
ax
）
=
5
a
x
3
D．（3x-1）（x+3）=3x²-3
組卷：138引用：4難度：0.9
解析
4．下列變形正確的是（　?。?/h2>
A．
-
x
+
y
x
-
y
=
-
x
-
y
x
+
y
B．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
-
x
-
y
x
+
y
C．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
+
y
x
-
y
D．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
-
y
x
+
y
組卷：419引用：23難度：0.9
解析
5．下列分解因式正確的是（　　）
A．4a²-1=（4a+1）（4a-1） B．x²y+7xy-y=y（x²+7x）
C．-x⁴+81=-（x²+9）（x²-9） D．
9
4
m
2
-
m
+
1
9
=
（
3
2
m
-
1
3
）
2
組卷：155引用：1難度：0.9
解析
6．已知分式
x
+
1
2
-
x
，當(dāng)x取a時，該分式的值為0；當(dāng)x取b時，分式無意義；則b^a的值等于（　?。?/h2>
A．-2 B．
1
2
C．1 D．2
組卷：134引用：6難度：0.9
解析
7．解關(guān)于x的方程
x
-
3
x
-
1
=
m
x
-
1
產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．1 D．2
組卷：1211引用：69難度：0.9
解析
8．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：1137引用：60難度：0.9
解析

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三、解答題（66分）

25．“三寧”公司擴(kuò)建，某項(xiàng)工程招標(biāo)時，工程領(lǐng)導(dǎo)小組接到了甲、乙、丙三個工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲、乙工程隊(duì)合作施工兩天需付工程款6萬元，乙、丙工程隊(duì)合作施工三天需付工程款6.6萬元，甲、丙工程隊(duì)合作施工4天需付工程款12.8萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙、丙三隊(duì)的投標(biāo)書測算，得到以下四種方案：
方案①：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好按規(guī)定日期完成；
方案②：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，所需天數(shù)是規(guī)定日期的兩倍；
方案③：由丙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多9天；
方案④：先由甲、乙、丙三工程隊(duì)合作做3天，再由乙、丙兩工程隊(duì)合作做3天，最后由丙工程隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成；
（1）每天付給甲、乙、丙工程隊(duì)的工程款分別為多少萬元？
（2）規(guī)定的日期是多少天？
（3）在不耽誤工期的前提下，你覺得哪種方案最省錢？請說明理由．
組卷：263引用：2難度：0.5
解析
26．已知a-
1
a
=1
（1）分別求a²+
1
a
2
和a⁴+
1
a
4
的值
（2）若
a
4
+
ma
2
+
1
3
a
4
+
ma
2
+
3
=7，求m的值
（3）求a¹²+48a^-4的值．
組卷：533引用：2難度：0.5
解析

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A．∠3=∠4	B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2	D．∠A=∠5

A．（-3a³）²=-9a⁵	B．（-x）²（-x³）=x⁵
C．（ - 5 4 x 2 ）（ - 4 ax ） = 5 a x 3	D．（3x-1）（x+3）=3x²-3

A． - x + y x - y = - x - y x + y	B． - x + y - x - y = - x - y x + y
C． - x + y - x - y = x + y x - y	D． - x + y - x - y = x - y x + y

A．4a²-1=（4a+1）（4a-1）	B．x²y+7xy-y=y（x²+7x）
C．-x⁴+81=-（x²+9）（x²-9）	D． 9 4 m 2 - m + 1 9 = （ 3 2 m - 1 3 ） 2

2012年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．0.0000007 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

2．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（ ）

3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

4．下列變形正確的是（ ?。?/h2>

5．下列分解因式正確的是（ ）

6．已知分式x+12-x，當(dāng)x取a時，該分式的值為0； 當(dāng)x取b時，分式無意義； 則ba的值等于（ ?。?/h2>

7．解關(guān)于x的方程x-3x-1=mx-1產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（ ?。?/h2>

8．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（ ?。?/h2>

三、解答題（66分）

26．已知a-1a=1（1）分別求a2+1a2和a4+1a4的值（2）若a4+ma2+13a4+ma2+3=7，求m的值（3）求a12+48a-4的值．

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．0.0000007 用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

2．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（　　）

3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

4．下列變形正確的是（　?。?/h2>

5．下列分解因式正確的是（　　）

6．已知分式
x
+
1
2
-
x
，當(dāng)x取a時，該分式的值為0；當(dāng)x取b時，分式無意義；則b^a的值等于（　?。?/h2>

7．解關(guān)于x的方程
x
-
3
x
-
1
=
m
x
-
1
產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（　?。?/h2>

8．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　?。?/h2>

三、解答題（66分）

26．已知a-
1
a
=1
（1）分別求a²+
1
a
2
和a⁴+
1
a
4
的值
（2）若
a
4
+
ma
2
+
1
3
a
4
+
ma
2
+
3
=7，求m的值
（3）求a¹²+48a^-4的值．