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2022-2023學(xué)年云南省保山市C、D類學(xué)校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/7/23 8:0:8

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²≤3x}，集合B={x∈Z|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1} B．{1，2，3} C．{x|0＜x≤3} D．{x|0≤x＜4}
組卷：18引用：4難度：0.7
解析
2．命題“?x∈R，x²-2|x|≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²-2|x|＜0 B．?x?R，x²-2|x|≥0
C．?x∈R，x²-2|x|≥0 D．?x∈R，x²-2|x|＜0
組卷：65引用：14難度：0.7
解析
3．已知實數(shù)x＞0，y＞0，x+3y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．
1
+
3
C．
2
+
3
2
D．
2
+
3
組卷：10引用：5難度：0.7
解析
4．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
2
+
3
2
i
，則
-
1
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
i
C．
-
1
2
D．
3
2
組卷：3引用：2難度：0.9
解析
5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
x
a
+
x
（
a
≠
0
）
，若g（x）=f（x-1）+1是奇函數(shù)，則f（2023）=（　?。?/h2>
A．
-
2023
2022
B．
2022
2024
C．
2023
2022
D．
-
2022
2024
組卷：34引用：8難度：0.6
解析
6．已知
f
（
x
）
=
（
3
a
-
1
）
x
+
2
a
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
（
x
＞
1
）
是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，1） B．
（
0
，
1
3
）
C．
[
1
5
，
1
3
）
D．
[
1
5
，
1
）
組卷：222引用：7難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=2x-ae^x有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
2
e
）
B．
（
0
，
2
e
）
C．
（
0
，
e
2
）
D．
（
-
∞
，
e
2
）
組卷：15引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知拋物線C₁：y²=4x的焦點為橢圓C₂：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點F，點P為拋物線C₁與橢圓C₂在第一象限的交點，且
|
PF
|
=
5
3
．
（1）求橢圓C₂的方程；
（2）若直線l過點F，交拋物線C₁于A，C兩點，交橢圓C₂于B，D兩點（A，B，C，D依次排序），且
|
AC
|
-
|
BD
|
=
30
11
，求直線l的方程．
組卷：4引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2x³+3（1+m）x²+6mx（x∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（-1）=1，函數(shù)
g
（
x
）
=
a
（
lnx
+
1
）
-
f
（
x
）
x
2
≤
0
在（1，+∞）上恒成立，求整數(shù)a的最大值．
組卷：33引用：4難度：0.2
解析

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A．?x∈R，x²-2\|x\|＜0	B．?x?R，x²-2\|x\|≥0
C．?x∈R，x²-2\|x\|≥0	D．?x∈R，x²-2\|x\|＜0

2022-2023學(xué)年云南省保山市C、D類學(xué)校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x2≤3x}，集合B={x∈Z|0＜x＜4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x2-2|x|≥0”的否定是（ ?。?/h2>

3．已知實數(shù)x＞0，y＞0，x+3y=2，則1x+1y的最小值為（ ?。?/h2>

4．已知復(fù)數(shù)z=12+32i，則-1z的虛部為（ ?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=a-xa+x（a≠0），若g（x）=f（x-1）+1是奇函數(shù)，則f（2023）=（ ?。?/h2>

6．已知f（x）=（3a-1）x+2a（x≤1）logax（x＞1）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=2x-aex有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=2x3+3（1+m）x2+6mx（x∈R）．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若f（-1）=1，函數(shù)g（x）=a（lnx+1）-f（x）x2≤0在（1，+∞）上恒成立，求整數(shù)a的最大值．

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²≤3x}，集合B={x∈Z|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x²-2|x|≥0”的否定是（　?。?/h2>

3．已知實數(shù)x＞0，y＞0，x+3y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　?。?/h2>

4．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
2
+
3
2
i
，則
-
1
z
的虛部為（　?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
x
a
+
x
（
a
≠
0
）
，若g（x）=f（x-1）+1是奇函數(shù)，則f（2023）=（　?。?/h2>

6．已知
f
（
x
）
=
（
3
a
-
1
）
x
+
2
a
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
（
x
＞
1
）
是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=2x-ae^x有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=2x³+3（1+m）x²+6mx（x∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（-1）=1，函數(shù)
g
（
x
）
=
a
（
lnx
+
1
）
-
f
（
x
）
x
2
≤
0
在（1，+∞）上恒成立，求整數(shù)a的最大值．