2023年山東省濟(jì)寧市泗水縣中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在上面表格中相應(yīng)的位置。）

• 1．下列各數(shù)中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．|-2|

  B．（- 5 ）2

  C．（-1）0

  D．-32
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 2．截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計(jì)生產(chǎn)清潔電能突破5000億千瓦時(shí)，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億噸．5000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．50×1010

  B．5×1011

  C．0.5×1012

  D．5×1012
  組卷：466引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，該幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 4．學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高分布如下表：
  

  身高/cm	159	160	161	162
  人數(shù)	7	10	9	9

  則學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．160和160

  B．160和160.5

  C．160和161

  D．161和161
  組卷：327引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，且l₁∥l₂．若∠1=57°，則∠2=（　　）
  

  A．108°

  B．36°

  C．72°

  D．129°
  組卷：1412引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AC和BC的垂直平分線l₁和l₂分別交AB于點(diǎn)D、E，若AD=3，DE=4，EB=5，則S_△ABC等于（　?。?/h2>

  A．36

  B．24

  C．18

  D．12
  組卷：787引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤1

  B．k≤1且k≠2

  C．k≥1且k≠2

  D．k≥2
  組卷：748引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共55分，把解答或證明過程寫在相應(yīng)區(qū)域內(nèi).）

• 21．【背景知識(shí)】研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x_A，y_A）、B（x_B，y_B），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為（

  x

  A

  +

  x

  B

  2

  ，

  y

  A

  +

  y

  B

  2

  ）．
  
  【簡單應(yīng)用】如圖1，直線AB與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B（4，0），過原點(diǎn)O的直線L將△ABO分成面積相等的兩部分，請(qǐng)求出直線L的解析式；
  【探究升級(jí)】小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對(duì)角線平分四邊形的面積，則這條對(duì)角線必經(jīng)過另一條對(duì)角線的中點(diǎn)”
  如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，S_△ABD=S_△BCD．試說明AO=CO；
  【綜合運(yùn)用】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中A（1，4），B（3，-2），C（2m,-m+5），若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：1092引用：4難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)．與y軸交于點(diǎn)C．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖（甲）．若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P到直線BC的距離最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）圖（乙）中，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3105引用：11難度：0.6

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