2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題10個小題，每小題3分，滿分27分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．下列航天圖標(biāo)中，其圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如果設(shè)汽車速度為v km/h,用不等式表示下面交通標(biāo)志意義正確的是（　?。?/h2>

  A．v≤30

  B．v≥30

  C．v＞30

  D．v＜30
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若a＜b,下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+m＞b+m

  B．2a＞2b

  C． - a 3 ＞ - b 3

  D．a(chǎn)-2＞b-2
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3-a=a（a2-1）	B．25x2-y2=（5x+y）（5x-y）
  C．m2-2m+1=m（m-2）+1	D． x + 1 = x （ 1 + 1 x ）
  組卷：135引用：1難度：0.7

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• 5．用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)不平行b	B．a(chǎn)不垂直于c
  C．b不垂直于c	D．a(chǎn),b都不垂直于c
  組卷：92引用：1難度：0.7

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• 6．由生活經(jīng)驗，我們知道往一杯糖水中再加入一點糖，糖水就變甜了．將a克糖放入水中，得到b克糖水，此時糖水的含糖量記為

  a

  b

  （a＜b），再往杯中加入c（c＞0）克糖，此時糖水的含糖含糖量可表示為（　?。?/h2>

  A． a b + c

  B． a + c b

  C． a b + c

  D． a + c b + c
  組卷：261引用：1難度：0.7

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• 7．校園湖邊一角的形狀如圖所示，其中AB，BC，CD表示圍墻，若在線段右側(cè)的區(qū)域中找到一點P修建一個觀賞亭，使點P到三面墻的距離都相等．則點P在（　?。?/h2>

  A．線段AC、BD的交點

  B．∠ABC、∠BCD角平分線的交點

  C．線段AB、BC垂直平分線的交點

  D．線段BC、CD垂直平分線的交點
  組卷：187引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共75分）

• 20．小慧同學(xué)在參加學(xué)校剪紙社團(tuán)的時候，剩下了一些四邊形的紙片．愛思考的她想計算一下這張紙片的面積，通過測量她發(fā)現(xiàn)，AD=AB，∠DAB=90°，∠DCB=90°，∠ACD=45°，AC=6cm.
  她發(fā)現(xiàn)如果將紙片沿著AC裁剪，△ACB拼到AD的左側(cè)正好可以拼成一個等腰直角三角形（△ACC′）．通過證明和計算，她得到了這張紙片的面積．
  同桌小智經(jīng)過思考，過點A作BC的垂線AE，然后沿著AE裁剪，將△AEB拼接到AD的左側(cè)，這樣就拼出了兩個等腰直角三角形（△ACE′和△ACE），通過證明和計算，他也得到了這張紙片的面積．
  你知道他們都是如何解決這個問題的嗎？請你從兩名同學(xué)的作法中任選一個，給出證明，并求出四邊形ABCD的面積．
  #ZZ019
  組卷：114引用：1難度：0.5

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• 21．小宇將一個含60°的三角板繞著等邊△ABC中BC邊上的一點E旋轉(zhuǎn)，如圖所示，三角板短直角邊、斜邊分別與邊AB、AC交于點D、點F，當(dāng)BE=CF時，得到圖1，作點E關(guān)于AC的對稱點G，連接CG，DG．
  
  （1）請在圖1中補(bǔ)全圖形，則EC與CG的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠ACG的度數(shù)為

  ．
  （2）①證明△DBE≌△ECF；
  ②證明四邊形DBCG是平行四邊形．
  （3）當(dāng)AD＜BD，

  AB

  =

  2

  DE

  時，直接寫出∠BDE的度數(shù)．
  組卷：206引用：3難度：0.3

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