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2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江中學高三(上)月考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/11 8:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
≤4},集合B={x|x∈N
*
且x-1∈A},則B=( ?。?/div>
A.{0,1}
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{1,2,3,4}
組卷:1191
引用:14
難度:0.9
解析
2.
已知復數(shù)z
1
滿足|z
1
|=1,復數(shù)z
2
=-1+i(i為虛數(shù)單位),則|z
1
-z
2
|的最大值為( ?。?/div>
A.
2
-
1
B.1
C.2
D.
2
+
1
組卷:7
引用:1
難度:0.8
解析
3.
拋物線y=8x
2
的焦點到準線的距離是( )
A.
1
32
B.
1
16
C.2
D.4
組卷:71
引用:13
難度:0.9
解析
4.
某圓錐體積為1,用一個平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個圓臺,若圓臺上底面和下底面半徑之比為
1
2
,則該圓臺體積為( ?。?/div>
A.
7
8
B.
3
4
C.
1
2
D.
2
2
組卷:254
引用:11
難度:0.6
解析
5.
若非零向量
a
,
b
滿足
|
a
|
=
|
b
|
,
(
a
+
2
b
)
⊥
a
,則向量
a
與
b
的夾角為( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:66
引用:4
難度:0.7
解析
6.
將函數(shù)
f
(
x
)
=
2
sin
(
ωx
-
π
3
)
(
ω
>
0
)
的圖象向左平移
π
3
ω
個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在
[
-
π
6
,
π
4
]
上為增函數(shù),則ω最大值為( )
A.
3
2
B.2
C.3
D.
5
組卷:294
引用:7
難度:0.6
解析
7.
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),當x∈[1,2]時,f(x)=a?2
x
+b.若f(0)+f(3)=6,則f(log
2
96)的值是( ?。?/div>
A.-12
B.-2
C.2
D.12
組卷:218
引用:7
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共5小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
20.
已知橢圓C:
x
2
5
+
y
2
4
=
1
的上下頂點分別為A,B,過點P(0,3)且斜率為k(k<0)的直線與橢圓C自上而下交于M,N兩點,直線BM與AN交于點G.
(1)設(shè)AN,BN的斜率分別為k
1
,k
2
,求k
1
?k
2
的值;
(2)求證:點G在定直線上.
組卷:99
引用:2
難度:0.6
解析
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
e
x
+
a
3
x
3
+
acosx
-
x
.
(1)當a=0時,求f(x)的最小值;
(2)若a>0,f(x)是定義域上的增函數(shù),求實數(shù)a的取值集合.
組卷:134
引用:5
難度:0.3
解析
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