2022-2023學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上．

• 1．下列各根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． a 2 + b 2 2

  B． 2 a 2 b

  C． 1 6

  D． 8 a
  組卷：1493引用：7難度：0.5

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，則點(diǎn)P（-

  3

  ，1）到原點(diǎn)的距離是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．10

  D．5
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析
• 3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/div>

  A．OB=OD

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：1246引用：20難度：0.6

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• 4．勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)一種農(nóng)作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克．設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,則可列方程為（　　）

  A．363（1-x）2=300	B．360（1-2x）=300
  C．300（1+x2）=363	D．300（1+x）2=363
  組卷：148引用：5難度：0.6

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• 5．下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+2的圖象的說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限

  B．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜2

  D．y的值隨著x值的增大而減小
  組卷：4271引用：15難度：0.5

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• 6．如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：7難度：0.9

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• 7．為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（　?。?/div>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：917引用：17難度：0.7

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• 8．勾股定理最早出現(xiàn)在《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”．觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數(shù)的特點(diǎn)如下：勾為奇數(shù)，弦與股相差1，柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；…若此類勾股數(shù)的勾為2m（m≥3，m為正整數(shù)），則其弦是（結(jié)果用含m的式子表示）（　?。?/div>

  A．m2-1

  B．2m+2

  C．m2+1

  D．2m+3
  組卷：362引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答．

• 25．【問題情境】：如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AE=2，BE=4，∠AEB=90°，將直角三角形ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤180°）點(diǎn)B、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、E′．
  【問題解決】：
  （1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B′落在了AC上，求此時(shí)CB′的長(zhǎng)；
  （2）若α=90°，如圖3，得到△ADE′（此時(shí)B′與D重合），延長(zhǎng)BE交DE′于點(diǎn)F，
  ①試判斷四邊形AEFE′的形狀，并說明理由；
  ②連接CE，求CE的長(zhǎng)；
  （3）在直角三角形ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出線段CE′長(zhǎng)度的取值范圍．
  
  組卷：3489引用：12難度：0.2

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• 26．對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點(diǎn)P（x₁，y₁）和Q（x₂，0），給出如下定義：若OP=3-x₂（0＜x₂≤1），則稱點(diǎn)P為點(diǎn)Q的依附點(diǎn)．
  （1）當(dāng)x₂=1時(shí)，在點(diǎn)P₁（2，0），P₂（-1，

  3

  ），P₃（1，-1）中，點(diǎn)Q的依附點(diǎn)是

  ；
  （2）若直線y=

  3

  x上的點(diǎn)P是點(diǎn)Q的依附點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；
  （3）若直線y=-x+m上存在點(diǎn)Q的依附點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：505引用：4難度：0.6

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