2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  組卷：43引用：9難度：0.7

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• 2．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,若x₀滿(mǎn)足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（　?。?/div>

  A．?x∈R，f（x）≤f（x0）	B．?x∈R，f（x）≥f（x0）
  C．?x∈R，f（x）≤f（x0）	D．?x∈R，f（x）≥f（x0）
  組卷：646引用：43難度：0.9

  解析
• 3．若a＞b,則下列正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．a(chǎn)c＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：71引用：25難度：0.9

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• 4．若a,b＞0，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)b≤1

  B．a(chǎn)b≥9

  C．a(chǎn)b≥3

  D．1≤ab≤9
  組卷：648引用：3難度：0.7

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• 5．已知全集U=R，集合A={x|0＜x＜8，x∈R}和B={x|-3＜x＜5，x∈Z}關(guān)系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所表示集合中的元素共有（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．無(wú)數(shù)個(gè)
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 6．已知x∈R，則“（x-1）（x-2）≤0成立”是“|x-1|+|x-2|=1成立”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 7．已知a∈[-1，1]，不等式x²+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，則x的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，2）∪（3，+∞）	B．（-∞，1）∪（2，+∞）
  C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．（1，3）
  組卷：591引用：18難度：0.7

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• 8．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①命題“有些平行四邊形是矩形”是存在量詞命題；
  ②命題“?x∈{y|y是無(wú)理數(shù)}，x²是有理數(shù)”是真命題；
  ③命題“a＞b是ac²＞bc²的必要不充分條件”是真命題；
  ④命題“?x＞0，使x²+2x+1≤0”的否定為“?x≤0，都有x²+2x+1＞0”；
  ⑤若x∈R，則函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  +

  3

  +

  1

  x

  2

  +

  3

  的最小值為2．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：29引用：2難度：0.9

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四、解答題：其中21、22題，每題12分；23、24題，每題13分，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 23．如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞BC）的周長(zhǎng)為24，把它沿AC翻折，翻折后AB'交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x.
  （1）用x表示DP，并求出x的取值范圍；
  （2）求△ADP面積的最大值及此時(shí)x的值．
  組卷：82引用：5難度：0.6

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• 24．已知函數(shù)f（x）=mx²-（m+1）x+2，m∈R．
  （1）設(shè)

  m

  ＜

  1

  2

  ，解不等式f（x）＜mx；
  （2）設(shè)m＞0，若當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)f（x）的最小值為

  3

  4

  ，求m的值．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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