2022年河南省洛陽市新安第一高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前模擬試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，共60分）

• 1．已知集合A={x|lnx＞0}，B={x|2^x-2＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：120引用：2難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，+∞）

  D．（-1，+∞）
  組卷：5113引用：37難度：0.9

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• 3．已知圓錐的表面積等于27πcm²，其側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐底面的半徑為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D． 3 2 cm
  組卷：218引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列四個命題中真命題的序號是（　　）
  ①“x=2”是“x²-x-2=0”的充分不必要條件；
  ②命題p：“?x∈[1，+∞），lnx≥0”，命題q：“?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2”，則p∧q為真命題；
  ③命題“?x∈R，e^x≥0”的否定是“?x₀∈R，e

  x

  0

  ＜0”；
  ④“若a＞b,則a²＞b²”的逆否命題是真命題．

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 5．已知大前提：所有的奇函數(shù)在x=0處的函數(shù)值為0；小前提：

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  是奇函數(shù)；結(jié)論：f（0）=0．則該三段論式的推理（　?。?/h2>

  A．是正確的	B．大前提錯誤
  C．小前提錯誤	D．推理形式錯誤
  組卷：66引用：5難度：0.8

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• 6．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，假設(shè)正確的是（　?。?/h2>

  A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60°

  B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60°

  C．假設(shè)三內(nèi)角至少有一個大于60°

  D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60°
  組卷：38引用：4難度：0.8

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• 7．“黃金三角形”是幾何歷史上的瑰寶，它有兩種類型，其中一種是頂角為36°的等腰三角形，暫且稱為“黃金三角形A”．如圖所示，已知五角星是由5個“黃金三角形A”與1個正五邊形組成，其中

  sin

  18

  °=

  5

  -

  1

  4

  ，則陰影部分面積與五角形面積的比值為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 4

  B． 5 5

  C． 5 + 1 6

  D． 3 5 20
  組卷：160引用：2難度：0.4

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三.解答題：本大題共6個小題，共70分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點P（1，1），傾斜角為α．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并寫出l的一個參數(shù)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且

  PA

  =

  -

  2

  PB

  ，求cosα．
  組卷：107引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-3|．
  （1）若m=1，求f（x）-5≤0的解集；
  （2）若f（x）≤|a²-6|+|x+m|-|x+1|有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：63引用：1難度：0.5

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